"Michele Ancis" ha scritto:
...
> Ed infatti, con quello che ho detto dopo, intendevo dare una
> "giustificazione" di questo fatto...Mi sembrava che fosse "troppo"
> definire, con F=m*a, ben due cose: la Forza, con def. operativa, e la
> massa, come "campione arbitrario". Visto che mi confermi che le cose non
> possono stare cos�, ti chiedo: se prendiamo la prima legge come una def.
> "teorica" (come ho specificato nel primo post), e la seconda come def.
> operativa di FORZA....Dove sta la def. di "Massa"? Newton l'ha forse
> specificato in qualche altro passo dei Principia?
Preciso innanzittutto che nel seguito mi riferisco alla meccanica classica
(non relativistica) del punto materiale, e per corpo intendo sempre un
corpo modellizzabile come un punto materiale.
Nel primo principio le forze c'entrano solo in quanto assenti :-), dato che si
parla di cio' che accade nel caso che un corpo _non_ sia soggetto
a forze, quindi non penso che si possa considerarlo come una
definizione della forza. In realta' il significato del primo principio e' che
stabilisce l'esistenza di una classe privilegiata di sistemi di riferimento, i
sistemi di riferimento inerziali, in cui appunto vale il primo principio.
Riguardo alla definizione di massa, ci sono due strade:
1) si definisce indipendentemente un campione di forza (ad es. usando
molle tarate), e di conseguenza usando la F = m * a si definisce la
massa.
2) si definisce la massa indipendentemente dalla F = m * a, con
il che la F = m * a viene _anche_ a costituire la definizione della
forza.
Il procedimento puo' essere ad es. il seguente: si parte dal fatto sperimentale
che dati due corpi 1 e 2, entrambi interagenti soltanto tra loro,
allora il rapporto delle intensita' delle rispettive accelerazioni
a1 / a2 e' una costante r12 che non dipende dalle modalita' di
interazione tra i due corpi. Se il corpo 1 viene fatto interagire con un terzo
corpo 3, dunque il rapporto delle accelerazioni a1 / a3 sara' una costante che
indico con r13, inoltre *si verifica sperimentalmente* che se il corpo 2 viene fatto
interagire con il corpo 3, il rapporto costante delle accelerazioni vale
a2 / a3 = r23 = r21 / r31.
Tutto cio' permette di dare una definizione autoconsistente della grandezza
fisica massa: si assegna arbitrariamente ad es. al corpo 1 il valore unitario
di massa, m1 = 1 kg, dopodiche' per ricavare la massa di qualsiasi altro
corpo x si fanno interagire il corpo 1 e il corpo x soltanto tra loro, si misurano
le rispettive accelerazioni, e si definisce la massa del corpo x come soluzione
dell'equazione ax / a1 = rx1 = m1 / mx => mx = m1 / rx1,
questa definizione e' autoconsistente, infatti nel caso che interagiscono
soltanto tra loro i corpi 2 e 3 si avra':
a2 / a3 = r23 = r21 / r31 = (m1 / m2) / (m1 / m3) = m3 / m2,
cioe' il rapporto delle accelerazioni di due corpi interagenti solo
tra loro e' uguale al reciproco del rapporto delle masse.
Quanto alla definizione di massa data da Newton, non credo che
oggi la troveremmo soddisfacente, mi sembra che riferisse alla massa
come quantita' di materia di un corpo (naturalmente per misurare le
masse usava correttamente la bilancia).
...
> Azz...avevo risposto - in un primo momento - che mi sembrava di averlo
> fatto, avendo detto tra parentesi "e dimensione..." invece no! La
> dimensione � una cosa, l'unit� di misura un'altra! Almeno, mi sembra che
> tu volessi specificare questo, no? In effetti, potrebbe avermi tratto in
> inganno l'analisi dimensionale, che di norma si fa utilizzando i simboli
> delle unit� di misura. Che so, il Newton ha dimensioni Kg*m*s^-2, anche se
> poi a parole � frequente dire "di una massa per un'accelerazione".
> Ovviamente, in un sistema di misura standard, c'� corrispondenza biunivoca
> tra dimensioni e unit� di misura.
E' una questione terminologica, si parla correntemente di dimensioni di
una grandezza fisica, non di dimensioni di una unita' di misura,
quindi e' giusto dire "la forza ha dimensioni fisiche di una massa
moltiplicata una lunghezza divisa un tempo al quadrato",
oppure dire "il newton e' uguale a 1 kg moltiplicato 1 m diviso 1s^2",
in forma simbolica si scrive:
dim f = L * M * T^-2, e N = kg * m * s^-2.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Mon Aug 21 2006 - 19:22:31 CEST