Re: tempo di Planck

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it>
Date: Tue, 05 Sep 2006 21:13:59 +0200

Steve ha scritto:
> Sul sito vialattea.net e su molti testi leggo:
>
>> Per calcolare il tempo di Planck (o quanto elementare di tempo)
>> bisogna tener presente che, secondo la relazione di Heisenberg,
>> l'energia moltiplicata per il tempo non pu� essere inferiore alla
>> costante di Planck: E * t >= h. L'ENERGIA CONTENUTA IN UNA SFERA DI
>> RAGGIO ct, SECONDO LA RELATIVITA' GENERALE, E' UGUALE A c^5*t/G.
>> Quindi tPlanck = sqr(hG/c^5).
>
> Quel che mi chiedo �: PERCHE' l'energia contenuta in una sfera di
> raggio ct � uguale a c^5*t/G ? Qualcuno pu� spiegarmelo? Grazie.
Come sarebbe bello se quelli che non sanno la fisica non pretendessero
di spiegarla agli altri...

Quell'uso della rel. di Heisenberg e' barbaro.
Quanto c^5*t/G, la sola risposta seria che ti si puo' dare e' che
c^5/G e' l'unica grandezza con le dimensioni di una potenza che si
puo' costruire con c e G, e che quindi puo' comparire in rel. generale,
dove appunto c e G sono le sole costanti universali che contano.

Sarebbe quindi stato piu' corretto dire fin dall'inizio: vogliamo
costruire un tempo che abbia a che fare con la rel. gen. e con la mecc.
quantistica.
Dunque le sole costanti utilizzabili sono c, G, h.
Con queste costanti, l'unica espressione che abbia le dimensioni di un
tempo e' sqrt(h*g/c^5).
Faccio anche notare che di solito nell'espressione non si usa h, ma
hbar, ossia h/(2*pi).

Resta pero' la domanda sul significato fisico di questo tempo.
La cosa piu' semplice che posso dire e' questa.
Nei comuni modelli cosmologici (in rel. generale) esiste una
_singolarita'_ (il famoso "big bang") che e' un istante nel quale le
dimensioni dello spazio si annullano, la densita' di materia va a
infinito, la temperatura lo stesso.

L'obiezione piu' ovvia e' che la teoria non tiene conto degli effetti
quantistici (la RG non e' quantistica) e si puo' pensare che se si
sapesse tener conto di tali effetti la singolarita' potrebbe non
esserci.
Comunque, che per tempi abbastanza vicini al big bang le eq. della RG
non possano essere valide.
Ci si domanda allora che scala di tempo sarebbe interessata a queste
deviazioni, e la risposta e' data appunto del tempo di Planck.
Ripeto che - mancando ancora una teoria quantistica della gravitazione
- la sola cosa che si puo' fare e' congetturare l'ordine di grandezza
di questo tempo con argomenti dimensionali.

Dimenticavo: il tempo di Planck e' dell'ordine di 10^(-43) secondi.
           

-- 
Elio Fabri
Received on Tue Sep 05 2006 - 21:13:59 CEST

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