Re: Problema da cui non riesco ad uscirne (fluidi)

From: fm2766 <fm2766_at_yahoo.it>
Date: Fri, 11 Aug 2006 04:21:42 +0200

fadeh ha scritto:
> Ciao a tutti,
>
> ho questo problema che non riesco a rappresentarmi correttamente:
>
> "Un corpo rigido costituito da un materiale avente densit� tripla di quella
> dell'acqua e' immerso in un recipiente pieno d'acqua. Viene lasciato cadere
> da un'altezza h rispetto al fondo, e raggiunge il fondo con velocita' v =
> 1.5 m/s. Determinare l'altezza h sapendo che l'8% dell'energia cinetica
> finale del corpo e' stato ceduto all'acqua durante la caduta."
>
> Io ho ragionato cosi':
> Inizialmente il corpo e' immerso nell'acqua ad un'altezza h dal fondo ed e'
> tenuto fermo da una qualche forza che controbilancia la risultante tra la
> forza peso del corpo e la spinta di archimede dell'acqua sul corpo.
> Successivamente il corpo viene lasciato cadere e istante per istante le
> forze che agiscono sul corpo sono la forza peso del corpo stesso e la solita
> spinta di Archimede (primo dubbio: le forze di pressione giocano un qualche
> ruolo?). Poiche' il lavoro totale delle forze che agiscono sul corpo e'
> uguale alla variazione di energia cinetica ottengo: L_p + L_a = E_k (con L_p
> = lavoro della forza peso; L_a = lavoro della forza di Archimede; E_k =
> energia cinetica finale, dato che quella iniziale e' nulla).
> Questa relazione l'ho tradotta cosi' (con 'r' indico la densita' dell'acqua,
> con V il volume del corpo e con g l'acc. di gravita'):
>
> 3*r*V*g*h + r*V*g*h = (1 / 2)*r*V*v^2
>
> Dobbiamo ora tener conto che l'8% dell'energia cinetica e' assorbita
> dall'acqua..... io ho tolto dal secondo membro l'8% di (1 / 2)*r*V*v^2,
> ottenendo:
>
> 4*g*h = 92/100 1/2 v^2
>
> =======> h = (23 / 200)*(v^2 / g) = 2.6cm. Inutile dire che il risultato e'
> sbagliato (quello corretto e' h = 18.6cm).
>
>
> Sapreste indicarmi dove si annida l'errore?
>
>
>
> Grazie,
>
> fadeh
>
>
>
Io farei cos�:
Ei = Ef + Ed
dove
Ei=energia iniziale,
Ef=energia finale,
Ed=energia dissipata

Ei = 3 r V g h - r V g h = 2 r V g h (la massa che si sposta � di 2 r
V, non di 3 r V !)
Ef = 1/2 3 r V v^2 = 1,5 r V v^2
Ed = 0,08 1/2 3 r V v^2 = 0,12 r V v^2

da cui
2 r V g h = 1,5 r V v^2 + 0,12 r V v^2
h = 0,81 v^2 /g
h = 0,81 2,25 /9,8 m = 0,186 m = 18,6 cm


cvd


Ciao.
Received on Fri Aug 11 2006 - 04:21:42 CEST