Re: Problema da cui non riesco ad uscirne (fluidi)

From: fm2766 <fm2766_at_yahoo.it>
Date: Sat, 12 Aug 2006 12:14:34 +0200

fadeh ha scritto:
> "Un corpo rigido costituito da un materiale avente densit� tripla di quella
> dell'acqua e' immerso in un recipiente pieno d'acqua. Viene lasciato cadere
> da un'altezza h rispetto al fondo, e raggiunge il fondo con velocita' v =
> 1.5 m/s. Determinare l'altezza h sapendo che l'8% dell'energia cinetica
> finale del corpo e' stato ceduto all'acqua durante la caduta."
> ... il risultato ... corretto e' h = 18.6cm ...

Io farei cos�:
Ei = Ef + Ed
dove
Ei=energia iniziale,
Ef=energia finale,
Ed=energia dissipata

            Ei = 3 r V g h - r V g h = 2 r V g h
(la massa che "cade" � di 2 r V, non di 3 r V , perch� una massa r V di
acqua risale ad occupare il posto lasciato libero dal corpo rigido)

            Ef = 1/2 3 r V v^2 = 1,5 r V v^2
(anche se credo che, per correttezza, andrebbe considerata anche
l'energia cinetica dell'acqua che risale, cio� dovrebbe essere
Ef = 1/2 3 r V v^2 + 1/2 r V v^2 = 2 r V v^2.
Ma cos� facendo, non ti troveresti pi�.
Allora, tenendo presente ci�, "attacca i buoi, dove vuole il padrone", e
non la consideri; tieni conto per� che, considerando tale contributo ad
Ef, cambierebbe anche Ed)

             Ed = 0,08 Ef = 0,08 1,5 r V v^2 = 0,12 r V v^2

da cui
2 r V g h = 1,5 r V v^2 + 0,12 r V v^2
h = 0,81 v^2 /g
h = 0,81 2,25 /9,8 m = 0,186 m = 18,6 cm
che � il risultato dato dal libro


PS Considerando il contributo di energia cinetica dell'acqua che risale,
se non erro, si ha:
Ef = 2 r V v^2
Ed = 0,16 r V v^2
h = 24,8 cm

Ciao.
Received on Sat Aug 12 2006 - 12:14:34 CEST