Re: cilindro che rotola su un piano inclinato

From: Luxor <fabiodisti_at_virgilio.it>
Date: 3 Aug 2006 05:28:09 -0700

gnappa ha scritto:

> ciao,
> vi propongo di nuovo un quesito per l'ammissione alla SSIS di cui non mi
> torna la risposta......
> ________________________________________________________
> Due cilindri pieni e omogenei, che indichiamo con A e B, di uguale
> raggio e massa uno doppia dell'altra (mA=2*mB), sono fermi alla sommit�
> di un piano inclinato. Vengono lasciati liberi di muoversi e rotolano
> fino al termine del piano inclinato. Quale dei due cilindri raggiunge il
> fondo con maggiore velocit�?
>
> A A
> B B
> C hanno la stessa velocit� finale
> D non si pu� rispondere senza conoscere l'inclinazione del piano
> E nessuna delle riposte precedenti
> _________________________________________________________
>
> Il primo problema � che non ho capito che velocit� chiede: del centro di
> massa? la velocit� angolare? Qualche altra velocit�?
> Ho supposto che chiedesse quella del centro di massa.

puoi considerare la velocit� del centro di massa (parlando di sfere,
� normale tenere in considerazione il centro di massa)

>
> Pensavo fosse semplicissimo: entrambi hanno la stessa energia potenziale
> quando sono fermi alla sommit�, e questa � pari all'energia cinetica che
> hanno quando raggiungono il fondo. L'energia cinetica � somma di quella
> traslazionale e di quella rotazionale. Siccome il cilindro A ha massa
> maggiore e quindi momento d'inerzia maggiore, l'energia rotazionale �
> maggiore e quella traslazionale minore, quindi � B che giunge con la
> velocit� maggiore.
>
> C'� qualcosa di sbagliato?

Si:non hanno la stessa energia potenziale alla sommit�, in quanto
U=mgh.

La risposta corretta � la C, in quanto la velocit� dei corpi non
dipende dalle loro masse (se trascuriamo l'attrito, ovviamente) ma solo
da v=at (con a l'accelerazione, t il tempo), mentre lo spostamento s �
dato da s=0.5at^2. In ambo i casi non � presente la massa dei corpi.
Received on Thu Aug 03 2006 - 14:28:09 CEST