Problema di meccanica statistica

From: MauroM <Mr.Feynman_at_libero.it>
Date: Fri, 28 Jul 2006 16:19:55 +0200

Considerimo una cerniera lampo formata da N legami. La parte finale destra �
chiusa da un vincolo non specificato. Invece per le fluttuazioni termiche i
legami possono rompersi partendo dalla parte sinistra. Se il legame n-esimo,
partendo da sinistra, � rotto allora tutti i legami alla sinistra di questo
sono rotti. La rottura di un legame richiede un'energia uguale a \Delta>0.

I possibili stati del legame sono solo due (aperto e chiuso)

1) Calcolare la funzione di partizione.

Io ho fatto cos�:
Gli stati del sistema possono essere determinati dal numero di legami aperti
ai quali corrisponde l'energia:
E(n) = (n-N)\Delta n = 0,1,...,N
La funzione di partizione la calcolo su questi stati
Z=\sum_{n=0}^{N}e^{\frac{E(n)}{KT}}=e^{N\frac{\Delta}{KT}}\sum_{n=0}^{N}e^{-n\frac{\Delta}{KT}}
E' giusto ?

2) Calcolare come varia l'energia interna in funzione della temperatura, a
bassa temperatura
3) Calcolare il numero di legami rotti ad alta temperatura

Ho delle difficolt� con questi due quesiti perch� essedo n e N finiti non
so come fare i conti e le approssimazioni

Cosa mi consigliate?
Grazie Mauro
Received on Fri Jul 28 2006 - 16:19:55 CEST