Re: momento di dipolo

From: argo <brandobellazzini_at_supereva.it>
Date: 25 Jul 2006 02:22:18 -0700

Paolo wrote:
> Si dimostra per simmetria. Il tuo sistema di cariche presenta una simmetria
> di rotazione rispetto all'asse del cilindro, tutto quello che si puo'
> dedurre da questo sistema presenta necessariamente la stessa
> simmetria, quindi in particolare anche il momento di dipolo elettrico.
[...]

Giorgio Bibbiani wrote:
>Si dimostra sfruttando la simmetria del sistema:
>La configurazione di carica che da sola determina il momento di
>dipolo p (vettore) ha simmetria cilindrica, cioe' e' invariante per tutte
>le rotazioni eseguite intorno all'asse z del cilindro
[...]

Quello che dite e' vero, pero' non e' essenziale: si puo' rilasciare
l'invarianza sotto rotazioni intorno all'asse del cilindro ed ottenere
la stessa conclusione usando il fatto che la densita' d(x,y,z) di
carica e' dispari in z (cioe' invarianza per coniugazione di carica
piu' riflessione rispetto al piano z=0):

d(x,y,z)=-d(x,y,-z).

Se invece rilasciassi questa proprieta' e tenessi l'ivarizanza sotto
rotazioni intorno all'asse del cilindro, ad esempio prendendo le
distribuzioni di carica superficiale sule basi uguali (senza il segno
relativo), avrei che il sistema puo' avere momento di dipolo anche
lungo gli altri assi (basta pensa alla trasformazione di coordinate
x^i-->x^i+a^i che manda p^i-->p^i+Qa^i con Q carica totale del sistema
diversa da zero).
 
saluti.
Received on Tue Jul 25 2006 - 11:22:18 CEST