ancora sul potenziale elettrico

From: Ludovico <ludo.castaldi_at_yahoo.it>
Date: 26 Jul 2006 08:12:03 -0700

Salve!

C'� un problema risolto di elettrostatica di cui non capisco la
soluzione. Recita cos�: sono date tre cariche: 2q, -q, -q (q>0). Pu�
esistere al finito una superficie equipotenziale (connessa) che le
racchiude tutte?

La soluzione presentata dal libro: Se esistesse una superficie
equipotenziale S che racchiude le tre cariche, il potenziale
all'esterno di un conduttore la cui superficie esterna coincide con S e
avente carica uguale alla carica totale contenuta, cio� zero, sarebbe
uguale al potenziale delle tre cariche (unicit� della soluzione del
problema di Neumann), e quindi sarebbe non nullo; ma un conduttore
isolato e scarico genera campo nullo e quindi potenziale nullo.

Io non capisco questo: le tre cariche si trovano in una cavit� del
conduttore di cui sopra, in modo tale che il conduttore sia una gabbia
di Faraday?

Detto phi_0 il potenziale della superficie S, e quindi il potenziale
del conduttore, phi identicamente uguale a phi_0 soddisfa l'equazione
di Laplace fuori dal conduttore ed inoltre soddisfa evidentemente la
condizione al contorno sul conduttore. Dunque si tratta di un problema
di Dirichlet, non di Neumann!

Potreste aiutarmi a capire quanto non ho capito, per piacere?

Grazie,
Ludo
Received on Wed Jul 26 2006 - 17:12:03 CEST