Re: buchi neri acustici

From: Paolo Pani <paolopani_at_RIMUOVEREgmail.com>
Date: Sat, 08 Jul 2006 18:37:02 +0000

Danko wrote:

>
> Io avevo gi� sentito parlare di qualcosa di simile, probabilmente l'avevo
> letto sul sito de Le Scienze, e mi sembra riguardasse il moto delle onde
> acustiche in un fluido che attraversasse una strozzatura in un condotto.
>
> Grazie e ciao!

Ciao, a parte i vari studi che si possono fare sulla metrica (diciamo un
analogia "cinematica" fra i due sistemi), � stata anche dimostrata
un'analogia dinamica fra le equazioni di Einstein e le equazioni della
fluidodinamica. Se non erro si dimostra l'equivalenza fra le eq. di E.
in simmetria sferica e le equazioni di un fluido irrotazionale, non
viscoso, unidimensionale e a simmetria cilindrica.

Uno degli aspetti pi� semplici da studiare � l'esistenza (per sistemi
fluidodinamici) di un orizzonte acustico (analogo all'orizzonte degli
eventi). L'analogia � tra (orizzonte acustico + velocit� del suono) e
(orizzonte degli eventi + velocit� della luce).
Nel fluido si pu� formare una superficie in cui la velocit� uguaglia
quella del suono e che separa due regioni (una subsonica e una
supersonica). Dalle equazioni di Eulero e di continuit� si pu� mostrare
come questo "orizzonte" si formi in corrispondenza di una strozzatura
del tubo ti flusso (che deve ess anch'esso a simmetria cilindrica
ovviamente).

In realt� la questione � ancora pi� interessante perch� l'orizzonte si
forma anche in corrispondenza di un allargamento...nel senso che si
forma in corrispondenza di un minimo (strozzatura) o un massimo
(allargamento) della sezione del tubo. Il primo caso � abbastanza
naturale se si pensa all'equazione di continuit�, il secondo � pi�
insolito.

Come diceva argo si pu� studiare anche un fenomeno analogo
all'evaporazione di Hawking e i due sistemi hanno molti altri aspetti in
comune, anche da un punto di vista quantitativo.

La speranza principale quando furono pensati (Se non erro gli ha
introdotti proprio l'Unruh di cui si parla qualche post sotto) era
proprio di riprodurre in laboratorio questi sistemi e magari verificare
sperimentalmente fenomeni come l'evaporazione di Hawking... in realt�,
ma non son certo un esperto per dirlo, la realizzazione sperimentale �
estrememanete difficile, cos� come dice Giovanni. Non solo perch� �
necessario lavorare con fluidi irrotazionali, non viscosi, etc.. ma
anche perch�, per analizzare varie propriet�, � necessario un
"fine-tuning" delle condizioni iniziali e non so quale sia la precisione
raggiungibile o se sia sufficiente.

Spero non aver sparato troppe fessierie :)
Comunque su arxiv trovi parecchi lavori a riguardo...

Ciao ciao
Paolo
Received on Sat Jul 08 2006 - 20:37:02 CEST