Elio Fabri ha scritto:
> Qualcuno ha suggerimenti su come risolvere la seguente eq. integrale?
> f(x) = int_{-a}^a dy g(y) sqrt{f(x) + (x-y)^2} (*)
> (l'incognita e' g.)
> Su f(x) si sa questo:]
> - e' continua su tutto R
> - e' nulla per |x|>a
> - e' positiva e C-infinito per |x|<a.
Una classe di soluzioni approssimate si trova imponendo che
il termine noto f(x) >> 4*a^2.
In tal caso la (*) che si pu� riscrivere come:
sqrt[f(x)] = int_{-a}^a dy g(y) sqrt{1 + [(x-y)^2]/f(x)} (**)
diventa all'ordine pi� basso (ordine zero) in [(x-y)^2]/f(x)
sqrt[f(x)] = int_{-a}^a dy g(y) (***)
che ammette, per f(x) costante una classe di soluzioni molto ampia (in
pratica basta che g(y) sia una funzione non dispari e a integrale positivo
opportunamente normalizzata.
Saluti,
Aleph
--
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito
http://www.newsland.it/news segnala gli abusi ad abuse_at_newsland.it
Received on Tue Jul 11 2006 - 09:35:05 CEST