Re: buchi neri acustici

From: Paolo Pani <paolopani_at_RIMUOVEREgmail.com>
Date: Tue, 11 Jul 2006 13:01:15 +0000

Elio Fabri wrote:

> Ecco, appunto...
> Le analogie sono belle, ma bisogna sempre prenderle con molta
> attenzione.
>
> In questo caso vedo una differenza essenziale.
> Oltre l'orizzonte acustico l'onda diventa supersonica (onda d'urto?)
> Nel caso gravitazionale oltre l'orizzonte non c'e' niente di simile.
> Si dice a volte che la vel. della luce e' >c, ma e' una frottola...
>

Si, certamente. Per� direi che questo � solo uno degli aspetti del
problema. Pi� generalmente si possono trovare altre analogie fra
fluidodinamica e relativit� studiando i sistemi da diversi punti di
vista. Penso che il fatto stesso che esistano sia fisicamente importante
e nasconda qualcosa sotto..una specie di forma debole del significato
delle simmetrie in fisica.

Sto pensando, ad esempio, alle caratteristiche di particolari fluidi
come il Gas di Chaplygin, che, oltre alle sue dirette applicazioni
cosmologiche, ha interessanti propriet�. Una fra tutte � che il gas di
Chaplygin (che � chiaramente descritto dalle classiche equazioni di
Eulero) in d dimensioni spaziali � simmetrico per trasformazioni di
Poincar� in (d+1,1) dimensioni.
Uno potrebbe dire che questo non giustifica l'attenzione per orizzonti
acustici e co. per via delle differenze che dici, per� si pu� vedere
come, proprio il gas di Chaplygin rappresenti la separazione fra due
comportamenti molto diversi per quanto riguarda le condizioni per la
creazione dell'orizzonte.
In particolare, se si considera un'equazione di stato barotropica del
tipo P=a*d^n (con P,a,d,n rispettivamente: pressione, costante, densit�
e generico esponente) si vede che l'orizzonte si forma in una
strozzatura per n>-1, e in corrispondenza di un massimo della sezione
del tubo per n<-1; mentre per n=-1, che � proprio Chaplygin, la
situazione � molto particolare e l'orizzonte si forma ovunque.
E, ancora, dall'analogia dinamica che ho citato in precedenza si
dimostra che la condizione di stazionariet� della sezione � necessaria e
sufficiente alla creazione dell'orizzonte.

Tutto questo solo per citare alcune delle propriet� che, fra l'altro
sono anche le pi� elementari. Io purtroppo mi fermo qui, ma, gli
specialisti del ng potranno vedere (se non li conoscono gi�) i diversi
studi circa alcuni aspetti delle analogie (e non solo con modelli
fluidodinamici!).

Certamente va tutto preso con le pinze, per� non penso si possa
sorvolare su certi aspetti che sembra emergano pi� o meno
indipendentemente e potrebbero, se non nascondere qualcosa di pi�
universale, almeno permettere un primo studio sperimentale in un campo
che sente la mancanza di dati sperimentali.
Infatti, da quanto ho capito, anche storicamente l'argomento � stato
introdotto per poter testare sperimentalmente fenomeni previsti e ben
inseriti in un quadro teorico. Nel senso che ci possono anche essere
differnze sostanziali insormonatibili, ma se ci sono delle equivalenze e
 dimostro sperimentalmente qualcosa (nell'ambito di modelli di fluidi),
allora ho dimostrato anche la controparte relativistica.
Mi sembra che l'obiettivo principale di Unruh fosse misurare la
temperatura di Hawking (o, meglio, il suo "analogo" fluidodinamico:)),
in realt�, come osservava anche qualcuno, si sono presentati seri
problemi sperimentali..ma di pi� non so.

> 3a141592653589 ha scritto:
>> in che senso preciso equivalenza? puoi postare le equazioni alle quali
>> stai pensando?
> Mi associo calorosamente.
>

Ho gi� risposto qualche post su, pi� che altro reindirizzando la
domanda... in realt� ho partecipato la discussione pensando che
l'argomento fosse pi� noto e volendo riportare solo qualche idea
generale, ma, a questo punto, la cosa migliore mi sembra passare la
parola agli addetti ai lavori, vista anche la competenza di molti utenti
del ng rispetto a quella del sottoscritto :)

Ciao, Paolo
Received on Tue Jul 11 2006 - 15:01:15 CEST