Re: prb legge di Coulomb

From: argo <brandobellazzini_at_supereva.it>
Date: 1 Jul 2006 04:58:44 -0700

Valter Moretti wrote:
> Prendi l'energia potenziale per un punto sulla retta (mi pare che sia
> cosi
> ma ora non posso controllare, ma la sostanza � quella):
>
> x^4 sin (1/x) se x diverso da 0
> U(x) 0 se x = 0
>
> Applicando la definizione di configurazione di equilibrio stabile (*)
> si dimonstra (� una menata) che x=0 � configurazione
> di equilibrio stabile.
> Per� qui siamo ben lontani da minimo dell'energia potenziale...

> (*) (lavorando con grandezze adimensionali)
> x_0 � config di equilibrio stabile (nel futuro)
> se per ogni d>0 esiste e>0
> tale che la soluzione x=x(t) del problema del moto
> con condizioni iniziali a t=0, x',v'
> t.c.
> |x'-x_0|< d, |v'|< d
>
> soddisfa
>
> |x(t)-x_0| <e e |v(t)| <e per ogni t>0

Bellissimo esempio.
Cosi' ad occhio si vede che x=0 deve essere stabile (cioe' diciamo che
ci puo' credere) pero' e' veramente un esempio non banale.
Mi affascina l'idea di trovarne una dimostrazione, se ho tempo ci
provo, ma cosi' a pelle guardando il grafico della funzione direi che
per fissato d>0 si trova una barriera di potenziale alta abbastanza che
confina il moto.

Saluti.
Received on Sat Jul 01 2006 - 13:58:44 CEST