Joseph ha scritto:
> Risolvendo l'equazione di Schrodinger per la particella libera di
> muoversi ottengo una soluzione del tipo A*e^ikx
>
> Quindi tale equanzione non rappresenta il caso di un'onda stazionaria
> (dato che nella definizione dell'onda non vi � una componente di onda
> riflessa)...
>
> Andando per� a risolvere l'equazione di Schrodinger tempo-dipendente
> sempre per la particella libera ho come soluzione:
> A*e^i(kx-wt)
> e facendo il suo modulo quadro (e quindi calcolandomi la sua densit�
> di probabilit�) otterrei una soluzione indipendente dal tempo
> definendo cos� tale onda come stazionaria anche se non lo �...dove
> sbaglio?
argo ha scritto:
> sbagli nella definizione di onda stazionaria: lo sono le autofunzioni
> dell'hamiltoniana. Qualunque combinazione del tipo A*e^ikx+B*e^-ikx e'
> un'onda stazionaria per l'hamiltoniana H=-d^2/dx^2.
Io penso che state facendo un po' di confusione terminologica, tra
"onda stazionaria" e "stato stazionario".
La prima e' un termine della teoria delle onde, e designa onde in cui
la dipendenza spaziale e quella temporale sono fattorizzate:
f(t)*g(x).
Tutti i punti vibrano con la stessa fase e l'onda non si propaga.
Un'onda stazionaria si puo' ottenere come sovrapposizione di due onde
progressive in versi opposti (da qui la riflessione di cui parla
Joseph).
Invece "stato stazionario" e' un termine della m. quantistica. Designa
gli autostati della hamiltoniana, ma alla base sta a indicare stati
che *in quanto stati* non variano nel tempo.
Ricordo a Joseph che "stato" non e' la stessa cosa che "funzione
d'onda": due f. d'onda che differiscano solo per un fattore di fase
(indip. dalle coord. spaziali) rappresentano lo stesso stato.
Questo perche' su quelle f. d'onda tutte le probabilita' e i valori
medi delle osservabili riescono uguali.
Percio' una soluzione della forma f(x)*exp(-iwt) rappresenta uno stato
che non cambia nel tempo, ossia appunto uno stato stazionario.
Invece come onda, nel primo significato, non e' stazionaria.
--
Elio Fabri
Received on Thu Jun 29 2006 - 21:14:53 CEST