argo ha scritto:
> Faccio presente che il momento angolare non sempre si conserva per
> sistemi isolati, penso ad esempio all'hamiltoniana di un fermione
> libero di massa zero: lo spin non commuta con H, pero' si conserva la
> componente di spin lungo la direzione di moto, la cosiddetta elicita'.
Se fosse vero che ci sono sistemi isolati in cui il mom. amg. non si
conserva, sarebbe un fatto a dir poco sconvolgente...
Ma non e' cosi'.
Intanto quello che dici succede anche per fermioni dotati di massa,
nel senso che se nell'usuale rappresentazione della teoria di Dirac
calcoli il commutatore di H con sigma, non e' nullo.
Il problema e' pero' duplice:
a) Sigma da solo (se volgiamo essere precisi, hbar*sigma/2) non e'
tutto il mom. angolare: c'e' la parte orbitale r x p. Se consideri
anche quello, la somma
J = r x p + hbar*sigma/2
si conserva e come.
b) Ci sarebbe da discutere sull'interprpetazione di hbar*sigma/2 come
"spin": conosci la trasf. di Foldy-Wouthuysen?
E' vero che in ogni caso (massa nulla a no) sigma.p si conserva, ma
questo succede perche' coincide con J.p e J, p sono entrambe costanti
del moto per la particella libera.
Quello che e' caratteristico della massa nula e' il fatto che
l'elicita' e' un _invariante relativistico_; cosa che non accade per
fermioni massivi.
--
Elio Fabri
Received on Sat Jul 01 2006 - 20:59:39 CEST