Re: Funzione d'onda della particella libera

From: argo <brandobellazzini_at_supereva.it>
Date: 28 Jun 2006 07:57:34 -0700

Joseph wrote:
> Risolvendo l'equazione di Schrodinger per la particella libera di
> muoversi ottengo una soluzione del tipo A*e^ikx
> con k=numero d'onda associato alla particella
> Questo nel caso in cui la particella si muova (pur essendo
> delocalizzata nello spazio) nella direzione positiva dell'asse x
> (altrimenti il suo valore sarebbe stato B*e^-ikx)
> Quindi tale equanzione non rappresenta il caso di un'onda stazionaria
> (dato che nella definizione dell'onda non vi � una componente di onda
> riflessa)...
> Andando per� a risolvere l'equazione di Schrodinger tempo-dipendente
> sempre per la particella libera ho come soluzione:
> A*e^i(kx-wt)
> e facendo il suo modulo quadro (e quindi calcolandomi la sua densit�
> di probabilit�) otterrei una soluzione indipendente dal tempo
> definendo cos� tale onda come stazionaria anche se non lo �...dove
> sbaglio?

sbagli nella definizione di onda stazionaria: lo sono le autofunzioni
dell'hamiltoniana. Qualunque combinazione del tipo A*e^ikx+B*e^-ikx e'
un'onda stazionaria per l'hamiltoniana H=-d^2/dx^2.
Siccome parli di onde riflesse forse la tua hamiltoniana e' diversa e
contiene una interazione localizzata in una regione finita. In tal caso
devi dare le condizioni al bordo per trovare le soluzioni stazionarie.

Saluti.
Received on Wed Jun 28 2006 - 16:57:34 CEST