Re: sulle funzioni d'onda

From: argo <brandobellazzini_at_supereva.it>
Date: 28 Jun 2006 06:22:27 -0700

paolo.avogadro_at_gmail.com wrote:
> ciao
> il mio problema e' piu' localizzato(in spazio ed energia).
> Se ho una hamiltoniana con barriera finita a tutte le energie
> corrisponde un autostato(improprio),

Non direi.
Lo spettro e' limitato dal basso dall'autovalore del fondamentale (che
esiste e si dimostra in vari modi). Semmai non e' limitato
superiormente e lo spettro e' continuo per energie maggiori del massimo
del potenziale.

> onde per cui non mi e' chiaro perche' per esempio lo stato fondamentale
>
> del caso a barriera infinta sia "importante", quando e' tranquillamente
> costruibile uno stato con energia inferiore a quello (nel caso a
> barriera finita)!

Non direi, se lo spettro non fosse limitato inferiormente... ma lo e'.

> La mia ipotesi e' che ci siano delle limitazioni alla funzione d'onda
> che per esempio facciano si' che nel caso di barriera finita si possano
> costruire stati a energia qualsiasi ma che non saranno localizzati
> nella buca.

Energia qualsiasi? No, lo spettro non e' tutto R.
Non localizzati nella buca? Dipende: autostati dell'energia ad
autovalori discreti sono grosso modo localizzati nella buca (decadono
esponenzialmente fuori), quelli dello spettro continuo sono
delocalizzati (all'inifinito non vanno a zero).

>
> Direi che il mio problema si puo' riassumere cosi':
> Quante particelle identiche posso mettere in una barriera finita (con
> energia minore di un certo valore)? Infinite?

No, dipende dalla statistica delle tue particelle e dalla degenerazione
dell'autovalore dell'energia in considerazione.

PS: nel mio post precedente faccio un esempio che pero' si riferiva ad
una barriera di potenziale e non ad una buca.
Received on Wed Jun 28 2006 - 15:22:27 CEST