Re: cambiamento unita' di misura

From: argo <brandobellazzini_at_supereva.it>
Date: 16 Jun 2006 10:16:47 -0700

Enrico SMARGIASSI wrote:

> Su questo passo la palla a chi se ne intende di relativita' Generale, ma
> penso che non ci sia alcuna connessione.

Io invece penso di si': porto un esempio di cambio di unita' di misura
che manda una metrica euclidea g->g'= L^2g. Questa trasformazione
puo' essere riassorbita da una trasfomazione di coordinate cartesiane
x->x/L.

> > Ad esempio se volessi riscoprire la
> > gravita' di Newton non ce la farei se assumessi che la forza dipende
> > solo dalle masse e dalle distanze senza aggiungere nessun altra
> > ipotesi. Non tornerebbero le unita' di misura!
>
> No, certo che no. Guarda che questo e' esattamente quello che accade con
> la legge di Coulomb espressa nel sistema di Gauss: F= -qq'/r^2, senza
> costanti in fronte. Quello che cambia e' solo la dimensione fisica delle
> cariche, che invece di essere indipendente dalle grandezze meccaniche ne
> e' funzione.

Bhe' con la gravita' non posso fare eattamente la stessa cosa perche'
le masse che entrano in gioco nella legge universale di gravitazione
sono proprio le masse inerziali che entrano nell'equazioni della
dinamica: se decidessi in F=Gm_1m_2/r^2 di riassorbire G nella
definizione delle masse come faccio per la legge di Coulomb per le
cariche avrei che M_1=sqrt[G]m_1 e M_2=sqrt[G]m_2 ma la legge della
dinamica, ad esempio per la prima massa, diverrebbe
M_1M_2/r^2=M_1a/sqrt[G] ovvero
G'M_1M_2/r^2=M_1a con G'=sqrt[G].
Si riottiene dunque la legge di gravitazione con una costante
rinormalizzata. Quello che si puo' fare invece e' scegliere le unita'
di misura della massa affinche' G=1, ad esempio riscalando M->M/G.

Saluti.
Received on Fri Jun 16 2006 - 19:16:47 CEST