"asciughino_at_gmail.com" ha scritto:
> Trovandomi a studiare l'onda associata ad una particella libera,ci
> sono dei punti che non mi sono chiari....
> Ad una particella libera si associa una singola sinusoide ad ampiezza
> costante in quanto non � possibile localizzare tale particella nello
> spazio...
Beh, in realta' questa e' solo un'idealizzazione, molto comoda per
a fare i conti e a scopo didattico.
Ma stai tranquillo che nessun particella libera in natura ha una f.
d'onda fatta cosi'...
Avra' impulso ed energia non esattamente definiti, e la sua f. d'onda
sara' piuttosto un "pacchetto".
> La velocit� di fase di tale onda � la met� della velocit� della
> particella in quanto:
> Vf=(lunghezza d'onda)*(frequenza)=(h/p)*(E/h)=((P^2)/2m)*(1/p)=(1/2)*v
> con E=energia cinetica della particella (la particella in quanto libera
> ha solo energia cinetica), m=massa della particella e v=velocit� della
> particella
E' vero che questo discorso si trova molto spesso, pero' e'
sostanzialmente inutile (che te ne fati di quella velocita' di fase?)
ed e' anche fondamentalmente scorretto, perche' in meccanica classica
l'energia e' definita a meno di una costante.
Ben diverso sarebbe il calcolo relativistico. Allora avresti
vf = E/p = c^2/v,
dove ho indicato con v la velocita' della meccanica relativistica *non
quantistica*: dx/dt.
> Io sapevo che in caso di singola armonica (la particella libera
> possiede una sola sinusoide) velocit� di fase e velocit� di gruppo
> coincidono;
Questo non lo dovevi sapere, perche' *non e' vero*.
Come definizione di vel. di gruppo devi sempre usare dw/dk.
Quello che forse sapevi, e' che in un'onda _non dispersiva_ w/k e'
costante, e quindi coincide con dw/dk.
> ma andandomi a calcolare la velocit� di gruppo:
> Vg=dw/dk=dE/dP=P/m=v
E menomale...
Infatti la vel. di gruppo ti deve restituire la veolocita' classica
dx/dt: principio di corrispondenza.
> Sempre considerando E=energia cinetica posseduta dalla particella
> La velocit� di gruppo non coincide con la velocit� di fase e questo
> non riesco a spiegarmelo...dove sbaglio?
Te l'ho gia' spiegato ;-)
--
Elio Fabri
Received on Thu Jun 15 2006 - 21:10:53 CEST