Re: cambiamento unita' di misura

From: argo <brandobellazzini_at_supereva.it>
Date: 14 Jun 2006 07:44:49 -0700

Enrico SMARGIASSI wrote:

> Eh no: la teoria *deve* essere invariante per cambio di unita' di
> misura, visto che le unita' sono arbitrarie. Il modo di renderla
> invariante e' semplice: basta scrivere le equazioni in modo che vengano
> sommate o eguagliate tra loro solo grandezze con le stesse dimensioni
> fisiche (es: F=ma; [F]=[M L^2/T^2]). E' questa la ragione fondamentale
> delle varie regole del calcolo dimensionale.

Hai certamente ragione (a parte la svista sulle unita' di misura della
forza) .
In realta' mi sono espresso veramente male: volevo dire che mi sembra
di intuire un certo legame tra le trasformazioni della metrica e i
cambiamenti delle unita' di misura (delle lunghezze?). La domanda e'
quindi se c'e' un legame tra le due cose e piu' in generale quale e' il
nesso tra l'invarianza di una teoria sotto cambiamenti del sistema di
coordinate e cambiamenti delle unita' di misura?

Un ultima cosa proprio su F=ma. Questa e' la relazione che lega la
quantita' cinematica 'a' alle quantita' dinamiche 'F' ed 'm'. La cosa
che mi colpisce e' che il legame per come e' scritto limita il
ventaglio delle possibili forze. Ad esempio se volessi riscoprire la
gravita' di Newton non ce la farei se assumessi che la forza dipende
solo dalle masse e dalle distanze senza aggiungere nessun altra
ipotesi. Non tornerebbero le unita' di misura! Ed ecco quindi che si
introduce la costante di Newton dall'esterno, cioe' al di fuori delle
variabili dinamiche o cinematiche in gioco (in realta' credo andrebbe
inserita lo stesso anche se le unita' di misura tornassero perche'
potrei avere sempre una costante adimensionale che le considerazioni
sulle unita' non vedrebbero.).

Saluti.
Received on Wed Jun 14 2006 - 16:44:49 CEST