Re: Sulle onde gravitazionali, was fotone

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: 3 May 2006 10:00:40 -0700

>Quello che intendo e' che, per come ho sempre inteso la storia,
>l'azione di Hilbert e' invariante per diffeomeomorfismi nel senso
>che una soluzione dell'equazione di Einstein viene applicata
>in una nuova soluzione dell'equazione di Einstein per cambiamento
>di riferimento. In particolare questo non vieta che la nuova
>curvatura possa essere espressa in termini della precedente.
>N.b.: anche nelle teorie di gauge occorre aggiungere i potenziali
>per implementare le simmetrie locali. Quello che dici somiglia a
>questa situazione, mi sembra. Occorre dire che nella formulazione
>di Einstein le cose stanno diversamente che nella formulazione
>di Einstein-Cartan. In generale con la comparsa del termine di
>torsione nella formulazione del tensore di Riemann si hanno piu'
>gradi di liberta'. In particolare puo' diventare significativo parlare di
>densita' di momento angolare intrinseco (in un dato sistema di
>coordinate).

Ho capito: stai dicendo che: visto che l'azione � invariante sotto
diffeomorfismi dello spaziotempo (M,g) sar� anche invariante
sotto quei diffeomorfismi, detti pi� propriamente
*isometrie conformi* (cfr Wald)

X: M -> M tali che (X* g)(x) = Omega(x) g(x) per ogni x in M

dove Omega > 0 � una funzione scalare del posto, mentre X* indica
l'azione del diffeomorfismo sulla metrica g (push forward e non
pullback...
 � uguale tanto X � diffeomorfismo e funziona nei due sensi).

In questo senso l'azione di E-H � invariante conforme.
Siamo d'accordo! Perch� c'� un'altra nozione di trasformazione
conforme, anzi questa � la NOZIONE che si usa in RG
(qualla di sopra � invece quella che si usa in teorie di campo
conformi
se si precisa anche come si trasformano i campi tenendo conto dei
vari pesi conformi).
In questa nozione relativistica, le trasf conformi sono trasf che
cambiano
la metrica per un fattore Omega come sopra, ma senza agire come
diffeomorfismi: in ognu puntoi fissato dello spaziotempo, si
sostituisce
alla vecchia metrica una nuova metrica g'(x) = Omega(x) g(x).
I campi vengono alterati secondo una potenza di Omega opportuna
(similmente all'altro caso)...
Per quasto tipo di trasformazioni l'azione di E-H non � invariante
conforme.

Ciao, Valter
Received on Wed May 03 2006 - 19:00:40 CEST