Michele ha scritto:
> mi trovo a dover risolvere un problema, che sembra abbastanza
> semplice, ma di cui non riesco a venire a capo.
E' semplice solo il primo passo...
Come vedrai infatti alle ultime cose che chiedi non so rispondere con
sicurezza.
> Mi si chiede di dimostrare che con un cambio opportuno di coordinate
> la metrica di Robertson - Walker (con parametro fissato k=-1 e a(t) =
> t) non e' altro che la metrica dello spazio di Minkowski.
Questo in effetti e' semplice.
Devi solo fare un trasf. da coord. polari a cartesiane.
(Non ti do tutta la soluzione, perche' credo che potresti arrivarci...)
> Ora la mia domanda e' piu' generica: esiste un metodo generale per
> trovare un cambiamento di coordinate che permetta di passare da una
> metrica ad un'altra? Come si imposta un problema del genere di solito?
Questo non lo so. Temo pero' che un metodo generale non esista.
In casi particolari ci possono essere delle indicazioni utili, per es.
l'esistenza di isometrie.
Se le due metriche rappresentano (anche solo localmente) la stessa
varieta', i loro gruppi di isometria debbono essere isomorfi.
Ma forse sono gia' andato nel difficile? :)
--
Elio Fabri
Received on Mon May 01 2006 - 21:31:24 CEST