Re: campo ed e^x

From: bruno il pasticcere <amcova_at_gmail.com>
Date: 24 Apr 2006 09:09:26 -0700

Puoi inventarti i campi elettrostatici che vuoi, purch� siano
conservativi.
Una volta che ti sei pensato la tua forma di campo conservativo, fai la
divergenza del campo e moltiplica per epsilon0 per trovare la
distribuzione di carica che ti genera quel campo.

Divergenza del campo in un punto: limite di (flusso del campo
attraverso una superficie chiusa centrata in quel punto) /(volume della
superficie chiusa), per volume che tende a 0.

L'espressione dipende dalle coordinate...

Nel caso di coordinate sferiche, con un campo diretto solamente lungo
r, che � funzione solo di r, la divergenza �:

dive(E)=1/(r^2)*(d(E(r)*r^2)/dr)

se E(r)=e^(-r) allora,

1/(r^2)*d(e^(-r)*r^2)/dr=1/(r^2)*[-e^(-r)*r^2+2r*e^(-r)]=e^(-r)*[-1+2/r]

allora per avere la funzione che ti da la distribuzione di carica,
ossia la densit� di carica in funzione di r, �:

rho(r)=epsilon*e^(-r)*[-1+2/r]

Dire che la divergenza di E � proprio la densit� di carica rho diviso
epsilon 0 � equivalente al teorema di gauss (flusso del campo
attraverso una superficie chiusa= carica contenuta nella superficie
diviso epsilon 0)
Received on Mon Apr 24 2006 - 18:09:26 CEST