Re: vettori di killing

From: ermachoditalia <ermachoditalia_at_libero.it>
Date: 7 Apr 2006 11:05:01 -0700

Valter Moretti wrote:
> Non ho capito il commento, cio� ho capito quello che
> dicie ed � corretto ovviamente, ma non ho capito
> cosa c'entri con la questione. Mi pareva che la
> questione fosse la seguente:
>
> Perch� i matematici scrivono:
>
> du dv + dv du
>
> invece di, "come fanno i fisici"
>
> 2 dudv ?
>
> Io ho risposto: perch�
>
> du dv � diverso dv du
>
> visto che il prodotto tensoriale non �
> commutativo.
> Questo fatto non c'entra nulla con la simmetria
> o meno del tensore metrico...
> ma non ho seguito tutta la questione perch�
> al solito sono impegnatissimo, per cui posso avere
> frainteso la domanda.

Allora, spiego meglio il mio interrogativo.
Il punto non � come dici sopra:
> Perch� i matematici scrivono:
> [...]
> invece di, "come fanno i fisici"
> [...]
Questo � chiaro. Formalmente � giusto scrivere come scrivono i
matematici.
Il punto � invece il seguente. Ai fini del calcolo (cio� puro conto
coi numeri) non � forse pi� pragmatico scrivere alla rozza maniera
dei fisici? ;-)

Per quanto riguarda ci� che ha scritto Elio Fabri:
> Dato che il pr. tensoriale non e' commutativo, du \otimes dv non e'
> simmetrico.
> Invece il tensore metrico lo vogliamo simmetrico, quindi deve essere
> scritto
>
> du \otimes dv + dv \otimes du.

Secondo la mia opinione, ha beccato in pieno il problema della
simmetria.
Data la necessit� di avere un tensore metrico simmetrico, l'unica via
di ottenere questo partendo da un prodotto tensoriale non simmetrico �
appunto quella di simmetrizzare ques'ultimo.
E con questo ho riscritto le medesime parole di Elio Fabri... (E con
questo mi son pure rimangiato le parole scritte nel mio post del 5
aprile!)

Saluti
Received on Fri Apr 07 2006 - 20:05:01 CEST