Re: Banale (?) esercizio: raggio di curvatura e accelerazione normale

From: Giuseppe <josephdc_at_tiscali.it>
Date: Thu, 30 Mar 2006 23:51:56 +0200

Rocky3 ha scritto:

> "Un sasso viene lanciato orizzontalmente da una certa altezza h con
> velocit� di modulo v_0 = 30 m/s. Determinare, trascurando la resistenza
> dell'aria, il raggio di curvatura della traiettoria dopo 2 secondi
> dall'istante di lancio".

> Evvabb�. Secondo il docente l'altezza h "non serve", ...

> Mi potreste dare lumi? Un suggerimento, un qualcosa
> che mi faccia seguire il giusto procedimento?

Secondo me, conviene prendere il sistema di riferimento con l'origine
nel punto di lancio, l'asse x orizzontale nel verso del lancio e quello
y verticale verso il basso. Si ottiene allora x(t)= v_o * t
e y(t)= g*t^2/2.
Eliminando t tra queste, ottieni l'equazione della traiettoria
parabolica: y = k * x^2 ove k=g/(2*v_o^2).

Dopo che ti sei ricavato le coordinate x=60 ed y=..... al tempo di
2 secondi, tratti l'esercizio come un problema di geometria analitica:

Trovare l'equazione della circonferenza tangente ad una parabola data
in un suo punto assegnato.

Trovata l'equazione della circonferenza, non sar� difficile trovare
le coordinate del suo centro ed il suo raggio, che � proprio il
raggio di curvatura della parabola nel punto considerato.

> Grazie in ogni caso,

Prego. Spero funzioni ..

> Rocky3
ciao
Giuseppe
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Received on Thu Mar 30 2006 - 23:51:56 CEST

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