Re: vettori di killing

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Sat, 01 Apr 2006 21:10:09 +0200

Michele ha scritto:
> Ciao. Una domanda semplice: data una metrica come faccio a trovarne i
> vettori di Killing?
Anche la risposta e' semplice ;-) : risolvendo l'equazione

w_{a;b} + w_{b;a} = 0.

Solo che non ho mai provato a seguire questa via, e non ho provato
neppure nel tuo caso...

> In particolare la metrica e' questa:
>
> ds^2 = - (du dv + dv du ) + a^2 dx dx + b^2 dy dy
>
> le coordinate sono (u, v, x, y) e a(u) e b(u) sono due funzioni
> generiche di u.
>
> Ora la metrica non dipende da v, x, y quindi so che _at_/_at_v @/_at_x @/_at_y
> sono tre vettori di Killing.
Fin qui e' ovvio.

> Me ne mancano altri due (lo so senza doverlo dimostrare).
Che vuol dire? Che lo dice qualcuno di cui ti fidi? O che hai un
teorema in proposito?

> Che faccio? I commutatori dei primi tre si annullano. E allora? Cambio
> coordinate?
Non saprei. I tentativi che ho fatto finora non hanno portato a niente.
Ma sei sicuro che ci siano?
            

-- 
Elio Fabri
Received on Sat Apr 01 2006 - 21:10:09 CEST

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