Sandro kensan ha scritto:
> Ho un problema di dispersione termica dello stipite della porta e
> avente un isolate termico nell'intercapedine del muro.
> Per avere idea della dispersione ho approssimato il muro di mattoni
> prendendo solo lo spigolo del muro (settore di cilindro ampio pi/2 e
> alto l come la porta-finestra) con vertice l'inizio della
> porta-finestra e che ha raggio r pari alla distanza tra lo spigolo e
> l'inizio dell'intercapedine con l'isolante.
> Se non � chiaro ho fatto un piccolo schema/figura:
> http://www.kensan.it/tmp/stipite.png
> Per semplificare ho considerato la superficie curva del cilindro sia
> idealmente isolata. Come da figura i due lati del settore sono a
> diversa temperatura (T1 e T2).
Questa ipotesi non e' lecita e ci procurera' dei guai. ;-)
Il problema e' che quando la distanza d dal vertice
dello spigolo tende a zero allora il gradiente (in senso
propriamente matematico) di temperatura nel volume tra
le due superfici, ipotizzate a temperatura costante e differente,
tende a +oo come 1/d, allora la densita' di flusso di
potenza termica trasmessa tende a +oo come 1/d,
e integrandola su d con un estremo di integrazione
in d = 0 si ha appunto una divergenza.
> Per simmetria si deduce che i raggi
> del settore cilindrico sono delle isoterme.
...
> Che per� non convergono. Sicuramente � un mio errore grossolano.
Per fare questo calcolo bisogna imporre condizioni al
contorno corrette, in particolare imporre che la temperatura
sulla superficie dello stipite vari *con continuita'* sullo spigolo
(allo stesso modo in cui in elettrostatica classica si ammettono
discontinuita' del campo ma non del potenziale), questa del
resto e' un'ipotesi fisica piu' che ragionevole, e' impossibile
che esista una differenza di temperatura finita tra punti
arbitrariamente vicini sulla superficie dello stipite...
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Sun Mar 18 2012 - 12:44:38 CET
