On 03/18/2012 12:44 PM, Giorgio Bibbiani wrote:
> Questa ipotesi non e' lecita e ci procurera' dei guai. ;-)
Ok, allora secondo te � questo il problema, le formule sono corrette?
> Il problema e' che quando la distanza d dal vertice
> dello spigolo tende a zero allora il gradiente (in senso
> propriamente matematico) di temperatura nel volume tra
> le due superfici, ipotizzate a temperatura costante e differente,
> tende a +oo come 1/d, allora la densita' di flusso di
> potenza termica trasmessa tende a +oo come 1/d,
> e integrandola su d con un estremo di integrazione
> in d = 0 si ha appunto una divergenza.
ok.
> Per fare questo calcolo bisogna imporre condizioni al
> contorno corrette, in particolare imporre che la temperatura
> sulla superficie dello stipite vari *con continuita'* sullo spigolo
> (allo stesso modo in cui in elettrostatica classica si ammettono
> discontinuita' del campo ma non del potenziale), questa del
> resto e' un'ipotesi fisica piu' che ragionevole, e' impossibile
> che esista una differenza di temperatura finita tra punti
> arbitrariamente vicini sulla superficie dello stipite...
Ok, allora la formula 2)
http://www.kensan.it/tmp/formule.gif
per qualsiasi N finito � una approssimazione di Qrate/DeltaT (formula 1)
anzi � una approssimazione inferiore, giusto?
Nell'equazione 2) compare un arco in cui la temperatura varia
linearmente da T1 a T2, di ampiezza pi/2 e di raggio n*r/N con n<=N e n
minimo pari a 1. Per qualsiasi N finito il gradiente di temperatura �
finito e pari al massimo a (T1-T2)/(r/N * pi/2).
Quindi, secondo quello che mi dici tu potrei calcolare con Octave
(versione Libera di Matlab) il valore della potenza termica trasmessa
cio� x1(N) con N pari a 100 ad esempio.
Se cos� fosse non mi torna un aspetto fisico e cio� come mai x1(N) (vedi
formula 4) risulta indipendente da r e cio� dalla grandezza dello
spigolo. Secondo me se raddoppio r e cio� se ho pi� spigolo dovrei
vedere aumentato pure la potenza termica trasmessa anche se di poco.
Immagino che la mia formula 2) sia sbagliata oppure non � applicabile.
> Ciao
Ciao e grazie :)
--
Sandro kensan www.kensan.it geek site
Received on Sun Mar 18 2012 - 19:25:27 CET
