Re: Principio di Fermat

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Tue, 28 Mar 2006 20:36:17 +0200

popinga ha scritto:
> che � un massimo o un minimo relativo.
Non e' detto: l'annullarsi delle derivate prime non garantisce che si
tratti di un massimo o di un minimo.
Non e' vero neppure per le funzioni di una variabile, figurati per un
funzionale...

Alexis ha scritto:
> ...
> Detto questo, mi � rimasto un dubbio...perch� � sbagliato affermare
> che l'equazione della curva deve rendere _MINIMO_ l'integrale ?
> Cosa c'� di sbagliato nella condizione di minimo ?
OK per quanto precede.
E' sbagliato parlare di minimo perche' non e' sempre un minimo.
Puo' essere un massimo, o non essere ne' uno ne' l'altro.

Un esempio che potresti verificare con un po' di pazienza e' questo.

                     |
      A -------------|---------------- B
                     |

A e' la sorgente, B il punto d'arrivo del raggio AB.
In mezzo c'e' una lente convergente, di cui AB e' l'asse ottico.
Prova a calcolare che cosa succede al cammino ottico se consideri un
raggio perturbato che va da A alla lente in un punto fuori asse e poi
arriva in B.
(Nota bene che *non ho detto* che B sia l'immagine di A!)

Dovresti dimostrare che il segmento AB ha il cammino ottico minimo o
massimo a seconda che B si trovi a destra o a sinistra dell'immagine
di A.
     

-- 
Elio Fabri
Received on Tue Mar 28 2006 - 20:36:17 CEST

This archive was generated by hypermail 2.3.0 : Thu Nov 21 2024 - 05:10:17 CET