Giorgio Pastore ha scritto:
> Aleph wrote:
> ...
> > Se fossimo in grado di accedere direttamente ai microstati di un sistema
> > macroscopico, cosa ovviamente impossibile,
> Fattibile senza problemi in qualsiasi simulazione numerica...
E chi sta parlando di simulazioni numeriche: con l'espressione "accedere
direttamente" mi riferivo all'ambito sperimentale-osservativo.
> e verificassimo la sussistenza
> > a un dato istante t di un microstato del tipo "tutte le particelle nella
> > prima met� del recipiente" questo sarebbe oggettivamente uno stato di non
> > equilibrio macroscopico del sistema,
> Neanche per idea. Lo stato di equilibrio macroscopico della
> termodinamica classica non ha fluttuazioni.
> O meglio, corrisponde ad una
> media temporale a cui ciascuna fluttuazione contribuisce con il suo peso
> statistico.
Mi pare che non ci capiamo proprio.
Poniamo di avere del gas all'interno di un contenitore isolato, che possa
accedere liberamente e senza ostacoli a un volume pari a V.
Immaginiamo poi di poter avere per magia una dettaglita descrizione dello
stato microscopico del sistema al tempo t e di trovare che in quel momento
tutte le particelle risultino confinate nella prima met� del recipente di
volume pari a V/2, con una distribuzione pi� o meno arbitraria delle
velocit� (ma prendila pure maxwelliana se ti fa piacere).
Bene; in tal caso potremmo affermare con sicurezza che lo stato
macroscopico associato al microstato al tempo t � uno stato di
non-equilibrio del sistema "gas in un recipiente isolato di volume V".
Il fatto di conoscere in che modo il sistema sia arrivato al microstato al
tempo t, se per fluttuazione spontanea a partire da un precedente stato di
equilibrio macroscopico (evenienza improbabilissima) o per altra via � una
questione del tutto distinta rispetto a quella di stabilire se lo stato
macroscopico associato allo specifico microstato del mio esempio � un
macrostato di equilibrio oppure no.
> ...
> > E' d'altra parte ovvio che essendo un gas in un recipiente un sistema
> > macroscopico costituito da un numero grandissimo di molecole la
> > probabilit� che il microstato del tipo "tutte le particelle nella prima
> > met� del recipiente" si possa produrre per via di una fluttuazione
> > spontanea del sistema � del tutto trascurabile e quindi di converso
> > potremo dedurne quasi con assoluta certezza che la storia del sistema
> > prima di t sia stata caratterizzata dalla presenza di stati macroscopici
> > di non equilibrio.
> E dove metti il confine tra equilibrio e non, secondo il tuo punto di
> vista ? Se invece di trovarle tutte in un meta' lo squilibrio e' del
> 10%? O dell' 1% Come cambia l' "assoluta" certezza ?
Cambia in modo quantitativamente determinabile, poich� la M.S. consente di
stimare la probabilit� a priori del verificarsi di fluttuazioni nelle
grandezze termodinamiche in funzione della loro ampiezza.
Voglio precisare per�, date le tue obiezioni, che l'esempio da me portato
non si proponeva affatto come obbiettivo quello di stabilire in generale
un livello assoluto nelle fluttuazioni delle grandezze termodinamiche,
utilizzabile come limite di demarcazione inderogabile tra gli stati di
equilibrio e di non equilibrio di un sistema termodinamico.
Io sono partito volutamente da un caso limite di una fluttuazione enorme
per osservare semplicemente, cosa abbastanza ovvia del resto, che a
partire dal microstato di un sistema sarebbe possibile desumere le
caratteristiche proprie del macrostato associato e che l'informazione
dettagliata sul microstato, qualora fosse possibile, potrebbe consentire
di determinare entro certi margini (nel caso del mio esempio con
sicurezza) se il macrostato associato sia uno stato di equilibrio oppure
no per il sistema.
> Il punto di vista statistico costringe ad abbandonare l' idea che ci
> sia una caratterizzazione intrinseca basata sulla configurazione
> microscopica degli stati di non equilibrio.
> Questi non sono
> caratterizzati da configurazioni qualitativamente diverse ma solo da un
> diverso peso (ed evoluzione temporale) delle stesse.
Non ho capito cosa intendi per qualitativo in questo contesto.
Tutti i microstati di un sistema termodinamico (pensiamo al solito gas in
un recipente), sia esso in equilibrio oppure no, sono ovviamente
caratterizzabili dinamicamente nello stesso modo (posizioni e velocit�
delle N particelle componenti).
Ma, solo per fare uno dei tanti numerosissimi esempi possibili, mentre un
gas in equilibrio termodinamico a una data temperatura avr�
necessariamente una distribuzione maxwelliana delle velocit�, un gas con
una distribuzione delle velocit� bimodale (N/2 particelle a velocit� v1,
N2 a velocit� v2) non sarebbe all'equilibrio termodinamico.
E questo differenza, nell'ipotesi di accesso diretto ai rispettivi
microstati, � deducibile immediatamente a partire da quest'ultimi.
Una domanda per concludere (che poi � la styessa che mi hai rivolto tu
poco sopra in riferimento ai microstati di un sistema): "Come determini (e
sulla base di quale definizione precisa) lo stato di non-equilibrio di un
sistema termodinamico macroscopico?
Saluti,
Aleph
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Received on Thu Mar 09 2006 - 11:01:16 CET