Bruno Cocciaro ha scritto:
> > > Da tale lettura
> > > possiamo inferire qualcosa di sensato riguardo all'equilibrio
> macroscopico?
> > ...
> >
> > Entro certi limiti s�: la relazione tra stati macroscopici e microscopici
> > di un sistema � del tipo 1 a N: a uno stato macroscopico corrispondono N
> > stati microscopici, mentre a uno stato microscopico corrisponde uno e uno
> > solo stato macroscopico. E' quindi pacifico che l'informazione dettagliata
> > sullo stato microscopico di un sistema in un dato istante t dica anche in
> > che stato macroscopico esso si trovi in quell'istante.
> Se ho ben capito quanto dici allora quello che io sto provando a sostenere
> e' proprio che e' falso quanto dici qua e che, affinche' sia vero, occorre
> scegliere opportunamente il volume della celletta.
...
Su questo punto c'� una confusione terminologica evidenziata bene
nell'ultimo interventoi di Tetis e che vale la pena di sottolineare.
Il microstato (dinamico e meccanico) di un sistema termodinamico � per
definizione quello (inacessibile praticamente) in cui sono date tutti i
momenti e le posizioni delle N particelle componenti all'istante t ed �
cosa nettamente diversa dalla distribuzione nelle cellette (che d'ora in
avanti t'invito a chiamare appunto "distribuzione").
Nel primo caso non hai cellette (ogni particella � un punto nello spazio
delle fasi a 6 dimensioni); nel secondo caso (distribuzioni) hai le
cellette e hai un grado d'informazione minore; tant'� vero che i
microstati dinamici corrispondenti a una data distribuzione nelle cellette
sono numerosissimi.
...
> Se uso cellette che, per
> quanto riguarda le dimensioni spaziali, hanno volume V/2 (V=volume del
> contenitore) e lo stato microscopico mi dice che meta' palline stanno di qua
> e meta' di la', allora dovrei concludere che lo stato macroscopico e' di
> equilibrio, pero' le palline potrebbero anche essere meta' nell'angolo in
> basso a destra e l'altra meta' nell'angolo in alto a sinistra.
...
E qui torniamo a bomba al tema della dimensione delle cellette delle
distribuzioni che in M.S. classica non � univoca.
Nota per� che tale scelta, sebbene non univoca, non � masochistica: non ha
nessun senso scegliere cellette di volume spaziale pari a V/2: le cellette
devono essere "piccole" o meglio "fisicamente infinitesime" (numero
d'occupazione delle singole cellette >> 1, variazione dell'energia dei
singoli atomi nelle celle molto piccola).
..
> > > La "lettura" dello stato microscopico avviene tramite "occhiali" di
> > > risoluzione Dx, Dy, Dz, Dpx, Dpy, Dpz. Possiamo scegliere gli occhiali
> che
> > > vogliamo e la domanda appena posta assume allora la forma: quali sono
> gli
> > > occhiali migliori?
Vedi sopra.
...
> Io non ho mai capito perche' tale cosa dovesse
> costituire un problema in quanto dalla funzione di ripartizione si potevano
> poi ottenere i parametri macroscopici ma in tali parametri la dipendenza dal
> volume della celletta scompariva (cioe' io misuro i parametri macroscopici
> che se ne strafregano del volume della celletta,
...
No, questo non � vero: la funzione di stato entropia, che � una grandezza
termodinamica macroscopica, in M. S. Classica dipende, per una costante
additiva indeterminata, dal volume scelto per le cellette e tende a
divergere per tale volume che tende a zero.
http://www.andreazucchini.net/Scuola/Appunti/Fisica/Appunti_Soldati_Distribuzione_Boltzmann.pdf
Saluti,
Aleph
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Received on Fri Mar 10 2006 - 15:42:42 CET