Il 02 Mar 2006, 21:35, gianmarco100_at_inwind.it (Tetis) ha scritto:
>
> Voglio sapere con che rate, un registro in caduta libera da quota
> r0 in un black hole di Schwarzshild riceve gli impulsi radio che gli mando
> da r0 dove sono fermo. Siccome non posso fare l'esperimento vorrei
> fare almeno questo esperimento numerico. Nell'impostarlo in coordinate
> di Schwarzschild avvalendomi anche del prezioso sostegno delle dispense
> del professor Fabri non ho incontrato difficolta', o almeno se si non me
ne
> sono accorto, vi dico una cosa che trovo e voi mi dite se ho cannato.
> Il problema e' che in
> queste coordinate l'orizzonte degli eventi presenta delle difficolta'.
> In coordinate di Kruskal per contro dovrei andare a definire una
lagrangiana
> ed un'energia non so se e' a me che si incrociano le dita o se e' davvero
> che c'e' qualche difficolta' nel fare questo. Un sostegno morale, magari
> qualche
> libro dilettevole ad uso di appassionati di fantascienza fa vedere come si
> fa il conto?
>
> La velocita' si azzera sull'orizzonte. Con questa circostanza un mio amico
> trova una difficolta'. Infatti come fa la velocita' ad azzerarsi se il
> redshift
> e' esponenziale? Ovviamente se e' nulla la velocita' rispetto ad un
> riferimento
> fisso non e' nulla la velocita' rispetto al tempo proprio. Anzi possiamo
> assumere che questa sia pressoche' costante nei pressi dell'orizzonte
degli
> eventi. Vi tornano queste affermazioni? Se si come si prosegue?
Credo di avere trovato il modo di procedere, ho prestato maggiore attenzione
alle circostanze che mi permettono di superare la singolarita' nel caso
di particella massiva. La strategia era essenzialmente la seguente:
posso integrare r' e t' in termini del tempo proprio. Si trovano solo
difficolta'
algebriche, ma essenzialmente si tratta di fissare r(0)=r0 ed r'(0)=0 quindi
trovare il valore di tau=k tale che r(k) = 1. Poi si integra anche nella
regione interna
imponendo che per tau che tende a k r(k) = 1 e t tende a -oo. Il valore
dell'impulso
coniugato al tempo rimanendo invariato.
La difficolta' nel caso luce era che non trovavo l'appiglio del valore di k.
Ma posso evidentemente superare questa difficolta con un cambiamento
di variabile, ovvero avvalendomi della liberta' di scelta del parametro
affine,
si tratta di fare in modo che questo nuovo parametro, cosi' come il tempo
proprio nel caso precedente, rimanga limitato su tutto l'intervallo. Grazie,
a chiunque si fosse interessato. Spero al piu' presto di tornare con la
risposta
al quesito.
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Received on Fri Mar 03 2006 - 19:49:08 CET