Re: Il relativismo dell'entropia

From: Bruno Cocciaro <b.cocciaro_at_comeg.it>
Date: Mon, 6 Mar 2006 11:55:33 +0100

"Giorgio Pastore" <pastgio_at_univ.trieste.it> wrote in message
news:440B2555.2000102_at_univ.trieste.it...
>
> Celletta unitaria ? Numero di particelle Ni ? Credo che tu stia facendo
> riferimento al caso particolare del gas perfetto classico. Ma il
> discorso dulla relazione entropia/numeri di microstati compatibili con
> un macrostato non e' limitato al gas perfetto classico. Vale per
> qualsiasi sistema.

Si', gas perfetto classico, anche se ho il sospetto che il discorso si
potrebbe estendere.

> Inoltre il conteggio degli stati non ha nulla di statistico o
> probabilistico: e' un problema di meccanica (classica o quantistica a
> seconda delle necessita') che puo' esser risolto, in principio,
> appena hai le interazioni e le condizioni al contorno.

Si', quello e' un errore, grazie della precisazione, il conteggio non e'
statistico.

> > Dividiamo il volume V in 2 sole cellette. Lo stato piu' probabile
(quello di
> > massima entropia) sara' ovviamente quello con N/2 particelle in ogni
> > celletta.
[...]
>
> Stai facendo un tipico errore: tenti di associare un' entropia ad un
> microstato (i tuoi stati sono appunto microstati). Ma questo non e'
> quello che si fa quando si associa l' entropia al numero di microstati.

Mettiamola in questi termini:
ipotizzo che il gas sia in uno stato di equilibrio S, cioe' che le variabili
di stato, V, p, T, siano definite. Scelgo un certo volume per la celletta e
conto il numero di stati microscopici W associati allo stato dato. Trovo che
W e' massimo e che K*log(W) e' legato in un certo modo alle altre variabili
di stato. Se sono all'equilibrio W e' massimo.
Quello che a me pare che non si possa dire in generale e' l'inverso: se "W
e' massimo" allora sono all'equilibrio.
Con cio' intendo questo:
ipotizzo di avere accesso allo stato microscopico, osservo lo stato
microscopico wi e mi chiedo: "wi e' uno dei W stati associati a S? Se si'
sono all'equilibrio, altrimenti no".
Questa conclusione e' in generale sbagliata (potrei avere meta' palline in
alto a destra e l'altra meta' in basso a sinistra, wi sarebbe uno degli
stati microscopici associati a S (se ho scelto la celletta di dimensioni
spaziali V/2) ma non sarebbe di equilibrio), e mi pare che non sia sbagliata
solo nel caso in cui si sia opportunamente scelto il volume della celletta.
Cioe', quando "osservo" lo stato microscopico wi, se volessi dire "wi e' uno
dei W stati associati a S" --> "il sistema e' all'equilibrio" dovrei usare
degli "occhiali" non troppo potenti ne' troppo scarsi. In questo senso mi
pare che il sistema "suggerisca" le giuste dimensioni della celletta.

Sono stato piu' chiaro ora o era chiaro anche prima e comunque c'e' qualcosa
che non va nel mio discorso ?

> Giorgio

Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Mon Mar 06 2006 - 11:55:33 CET

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