Re: Massa del fotone?

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: 2 Mar 2006 08:02:40 -0800

>Suppongo che il campo classico sia la media dell'operatore campo
>quantistico...

Allora, primo problema: se prendi uno stato ad un numero
finito di fotoni, il valor medio � nullo. Ci vogliono gli stati
coerenti,
che non hanno un numero DEFINITO di fotoni (in senso quantistico:
non sono autostati dell'operatore numero).
Ma non basta, questo basterebbe per particelle massive,
c'� ancora il problema dei fotoni longitudinali e quello � un casino
mostruoso,
hanno scritto fiumi di articoli e anche libri ( il libro classico di
Heitler per esempio).

Passiamo al caso dei buchi neri e dei gravitoni.

>Suppongo ancora che il tensore metrico (affinch� possa essere
>quantizzato) debba essere scomposto in serie di operatori di creazione
>e distruzione. Sono sulla buona strada?

(per il buco nero) Questa � l'idea elementare, ma non funziona
per vari motivi. Prima di tutto non c'� pi� il gruppo di Poincar�
per definire le particelle. Secondo lo spaziotempo � statico solo
fuori dal buco nero, mentre oltre l'orizzonte non lo �. Per definire
i creatori e distruttori si usa, in teoria dei campi standard, la
staticit�
(Hamiltoniano libero indipendente dal tempo). Qui non c'�.
Uno potrebbe quantizzare solo fuori dall'orizzonte, ma allora il tuo
problema non si potrebbe nemmeno pi� formulare, inoltre per vari
motivi � noto che bisogna quantizzare su tutto lo spaziotempo.
Infine, problema pi� difficile di tutti (legato al primo), cosa � la
teoria libera,
per la gravit� in presenza di buco nero, in riferimento alla quale
definiere
 la particelle (operatori di creazione e distruzione).
Tutte queste questioni confluiscono in una trentina di anni di
ricerca in teoria dei campi su spaziotempo curvo che hanno portato
alcune
risposte e molte domande del tutto aperte. Una delle risposte pi�
nette
� che la nozione di particella non si pu� pi� usare per capire a
fondo
la QFT nello spaziotempo curvo. Quando si accende
la gravit�: il linguaggio da usare non si pu� pi� basare sulla
nozione
di particella, che non � nemmeno definibile se non in particolarissimi
casi.
Non basta nemmeno la formulazione della teoria quantistica su spazi di
Hilbert per formulare appieno la teoria dei campi in spaziotempo curvo
e ci vuole la "formulazione algebrica".
Rimane qualcosa della tua questione iniziale se si cerca di formularla
nel linguaggio appropriato? Sinceramente non lo so, ma non credo.

Posso dire ancora una cosa: tutto quello che ho scritto sopra si
riferisce
alla quantizzazzione delle _fluttuazioni_ del campo gravitazionale,
pensate, le prime quantistiche ed il secondo, come un background
classico fissato.
Invece, mi pare che tu vorresti trattare tutta la gravit� come
quantistica:
parli dei gravitoni che dovrebbero descrive il campo di gravit� del
buco nero,
non (solo) le fluttuazioni di tale campo. Allora ci vuole proprio una
quantum
gravity. Ma il buco nero � un concetto NON quantistico, non capisco
allora come formulare la tua questione, non sapendo cosa sia un buco
nero descritto in una quantum gravity...
Pi� di questo non riesco a concretizzare.
Ciao, Valter
Received on Thu Mar 02 2006 - 17:02:40 CET