Re: Goccia di pioggia

From: JTS <pireddag_at_hotmail.com>
Date: Thu, 18 Jul 2019 16:24:39 +0200

Am 18.07.2019 um 15:35 schrieb Elio Fabri:

>
> Il primo commento è: come al solito, un sacco di chiacchiere ma non un
> numero che sia uno.
> QUESTA NON E' FISICA!
>

Ok, provo con un'equazione

La goccia incontra per unita' di tempo un numero di goccioline pari a

N_g = N * VBar

dove N e' il numero di goccioline nella nuvola per unita' di volume (le
supponiamo uniformemente distribuite, e, utile per il seguito, tutte
dello stesso volume) e Vbar e' il volume spazzato dalla goccia
nell'unita' di tempo:

Vbar = pi*R^2*v

dove v e' la velocita' della goccia e R il suo raggio.

Il suo volume quindi aumenta con la legge

dV/dt = N Vbar Vg

con Vg volume delle goccioline (uguale per tutte le goccioline come ho
detto). Il suo raggio quindi aumenta con

dR/dt = dV/dt *1/(4*pi*R^2) = 1/4 N v Vg


La velocita' cresce con

dv/dt = g - Fv/m

dove Fv e' la forza d'attrito che prendo dalla legge di Stokes e m e' la
massa = rho*4/3 pi R^3

Quindi

dv/dt = g - 9/2 mu*v/R^2

(se ho fatto bene i calcoli)dove mu e' il parametro di viscosita' che
c'e' nella legge di Stokes.

Devo quindi considerare le due equazioni

dv/dt = g - 9/2 mu*v/R^2

dR/dt = 1/4 N v Vg

Per risolverle, mi sembra sia piu' facile sostituire la prima nella
seconda che viceversa, ma non ho ancora provato.
Received on Thu Jul 18 2019 - 16:24:39 CEST