Re: Il tempo quantistico.

From: Paolo Avogadro <paolo_avogadro_at_libero.it>
Date: Sat, 18 Feb 2006 17:53:25 GMT

> Ciao, al solito ho pochissimo tempo. Una prima costruzione � dovuta
> allo
> stesso von Neumann. La trovi probabilmente sul suo libro di fondamenti
> di MQ, e sicuramente sul testo di Prugovecki : Quantum Mechanics in
> Hilbert
> Space. In ogni caso di devono usare le misure spettrali.
> Ciao, Valter

Ciao,
grazie per le indicazioni; sono andato a cercare il Prugovecki " Quantum
Mechanics in Hilbert Space"
e ho cercato di capire un po' come tratta la questione.
L'impressione che ho avuto � che il ricorso alle misure spettrali sia
dovuto a problemi di autoaggiuntezza del commutatore di due operatori e
non a problemi riguardo la misura (per� suppongo che sia necessaria
un'analisi pi� approfondita per capire questa matematica), ne per ora ho
capito come siano gli operatori che approssimano p o x che cita Elio.
Per quanto riguarda il problema dell'osservazione contemporanea di due
osservabili che non commutano ho trovato la seguente frase in una nota a
pagina 262 del Prugovecki:

"Note that this interpretation of quantum mechanics, which is centered
around the presently formulated Born's corrispondance rules, does not
make any mention about measurements of incompatible obsevables. In fact,
the problem of giving some theoretical meaning to simultaneous
measurements of incopatible observables has only very recently received
some attention(see She and Hefner [1966]; Prugovecki [1967]; Park and
Margenau[1968])."

Al che son andato a cercare i suddetti articoli. Ad alcuni ho avuto
accesso, e grazie anche all'aiuto del google scholar tramite le
citazioni ho cercato di risalire a quello che � il pensiero "corrente"
sulla vicenda.

Ho trovato un articolo "J.Phys: Math. Gen.25(1992) 4887-4901" in cui gli
autori dicono di aver dimostrato che � possibile secondo la MQ compiere
misurazioni contemporanee di osservabili non compatibili.
Ammetto che non sono entrato nel dettaglio della matematica, ma sono
interessanti le loro affermazioni su quello che � il significato del
teorema di indeterminazione.
Un altro articolo che penso tratti in modo molto interessante
l'interpretazione del teorema di cui stiamo parlando:"international
Journal of theoretical Physics, vol.37 , no.5, 1998" (ma su cui avrei
delle obiezioni da fare) cita un articolo di Uffink del 1994(a cui non
riesco ad accedere) che invece parrebbe sancire definitivamente che nel
formalismo della MQ l'osservazione contemporanea di osservabili che non
commutano � impossibile.

Provo a esternare le conclusioni a cui sono giunto anche attraverso
questi articoli le vostre risposte e domandando a un mio amico
sperimentale (mentre mangiava e non si aspettava domande a
trabocchetto). Gli ho chiesto se per caso le osservazioni che si fanno
al GSI in Germania misurassero contemporaneamente posizione e momento
delle particelle e la sua risposta � stata pi� o meno: "certo, � molto
importante avere la massima precisione possibile con il solito limite
imposto dal principio di indeterminazione".

Storicamente dato che il formalismo della MQ viene dopo gli esperimenti
non dubito che gli sperimentatori credessero di fare osservazioni
contemporanee di posizione e momento (invece che di operatori che li
approssimano), ne dubito che la maggior parte degli sperimentatori
attuali ne sia ancora convinta. Di fatto queste osservazioni
contemporanee di osservabili che approssimano p o x non violano mai il
principio di indeterminazione.
Mi piacerebbe capire se secondo Valter o Elio (o chiunque � interessato
all'argomento) anche queste singole misure possono essere ricondotte al
teorema di cui si discuteva all'inizio e se s� come(A mio parere no...).

ciao,
scusate per il post un po' lungo,
   Paolo
Received on Sat Feb 18 2006 - 18:53:25 CET