Re: Il tempo quantistico.

From: <paolo.avogadro_at_gmail.com>
Date: 14 Feb 2006 06:24:46 -0800

Ciao

Tutta questa discussione mi fa venire in mente che non conosco libri
che trattino in modo approfondito la questione (per esempio nel
Caldirola
non saprei dove o se viene discussa), e se mi potessi consigliare
qualche testo
te ne sarei grato. Per quanto ne so viene trattata la misura di un
osservabile,
ma l'osservazione contemporanea di 2 osservabili non viene nominata
spesso, anzi vengono portati esempi come quello del microscopio di
Heisemberg che sono fuorvianti in quanto viene presentato come
l'osservazione contemporanea di 2 osservabili che non commutano.

L'altro giorno discutevo di osservazioni in mq con un mio amico
(che ha fatto la tesi di dottorato sui fondamenti della MQ) e mi ha
fatto notare
(ammesso che io non abbia frainteso) che un'osservazione contemporana
di
osservabili che non commutano non e' possibile perche' non esiste un
s.o.n.c. in comune e non si puo' selezionare tramite il processo di
misura un autostato che sia contemporaneamente autostato di A e di B.

Pero' il fatto che non esista un s.o.n.c. in comune non implica non
possano esistere uno o piu' autostati in comune, quindi in linea di
principio per alcuni stati sembrerebbe possibile misurare
contemporaneamente il valore di 2 osservabili che non commutano.
Se consideriamo per esempio il momento angolare orbitale allora un
autostato con L=0 e' autostato sia di Lx che di Ly, e quindi posso
misurare contemporaneamente i valori di Lx e Ly (0 entrambi).

> >> Se usi uno strumento che ha volume finito, *non fai* una misura di px,
> >> ma la misura di un'osservabile che _approssima_ px.
> >> Allo stesso tempo non fai una misura di x, ma di un proiettore su un
> >> intervallo di valori di x.
> >> Queste due osservabili possono benissimo commutare...
> >
> > Ma se commutano allora per il teorema di cui stiamo trattando si
> > possono fare misure con precisione arbitraria di entrambi i
> > valori(ammetto che non mi viene in mente come calcolare il commutatore
> > dei proiettori da te citati e verificare che sia nullo).
> Fai attenzione: io non ho parlato di _due_ proiettori, ma di un
> proiettore di x e di un'osservabile che _approssima_ px.
> Ho pesato le parole...
> Se mi chiedi di precisare come sia fatta questa osservabile che
> approssima px, rispondo che al momento non lo so: potrei saperlo, ma
> dovrei fare un po' di conti.

Rileggendo bene quanto dici, mi pare di capire che non e' possibile
fare osservazioni di
momento ma solo di operatori che approssimano il momento questo dato
chetutti gli strumenti di misura hanno volume finito, e' corretto?
A questo punto, come direbbe Lubrano, una domanda sorge spontanea:
Che senso ha la realzione d'incertezza per posizione e momento se non
si puo' mai misurare il momento ma solo degli osservabili che lo
approssimano ma magari commutano in modo differente?

Direi che questo e' un fatto non banale che non viene menzionato nei
libri di MQ (letti da me).
Non vorrei essere troppo insistente ma dato che non ho la piu' pallida
idea di come sia fatto un operatore che approssima px di quelli
succitati mi potresti fare un esempio (non ho idea nemmeno di come
potrei cominciare a costruire un tale operatore...) ?

ciao
  Paolo
Received on Tue Feb 14 2006 - 15:24:46 CET