Paolo Avogadro ha scritto:
> Vorrei che mi spiegassi quale interpretazione si pu� dare al suddetto
> teorema, ovviamente non il teorema da solo(che � matematica) ma il
> teorema pi� interpretazione. Supponiamo che io sia uno sperimentale e
> che abbia preparato un sistema quantistico. Voglio fare delle misure
> di A e B (per cui vale [A,B]<>0). Cosa posso aspettarmi dal teorema?
Prima di tutto che non puo' esistere nessuna procedura operativa che
ti permetta una misura di entrambe le osservabili sullo stesso stato:
o l'una, o l'altra, o una misura di osservabili che in qualche senso
_approssimano_ quelle volute, ma a differenza di quelle commutano tra
loro.
> ...
>> Se usi uno strumento che ha volume finito, *non fai* una misura di px,
>> ma la misura di un'osservabile che _approssima_ px.
>> Allo stesso tempo non fai una misura di x, ma di un proiettore su un
>> intervallo di valori di x.
>> Queste due osservabili possono benissimo commutare...
>
> Ma se commutano allora per il teorema di cui stiamo trattando si
> possono fare misure con precisione arbitraria di entrambi i
> valori(ammetto che non mi viene in mente come calcolare il commutatore
> dei proiettori da te citati e verificare che sia nullo).
Fai attenzione: io non ho parlato di _due_ proiettori, ma di un
proiettore di x e di un'osservabile che _approssima_ px.
Ho pesato le parole...
Se mi chiedi di precisare come sia fatta questa osservabile che
approssima px, rispondo che al momento non lo so: potrei saperlo, ma
dovrei fare un po' di conti.
> ...
> Per la precisione io dico che il teorema di pag. 509 (con
> interpretazione) non fornisce informazioni sulla singola misura, ma il
> principio s�.
Questo l'hai gia' detto, e io ti ho detto che non lo capisco...
> Stavo quasi per usare proprio il microscopio di Heisemberg come
> controesempio di misurazione contemporanea di osservabili che non
> commutano, per� come esempio non mi ha mai entusiasmato (a cosa serve
> una lente per un solo fotone?).
Guarda che i nostri occhi sono quasi sensibili a singoli fotoni.
Ti sembra che le lenti siano inutili?
Se tu metti nel piano immagine una batteria di rivelatori per fotoni,
la lente ti assicura che solo uno potra' essere eccitato se la
sorgente si trova in una posizione determinata.
Poi c'e' la diffrazione ecc., ma la lente prima di tutto obbliga il
fotone ad arrivare preferenzialmente in un dato punto.
Se la levi e' tutto diverso...
A quello che scrivi dopo non so che rispondere: solo che mi sembra che
stiamo girando in tondo...
popinga ha scritto:
> Anche senza interpretazioni probabilistiche possiamo considerarlo,
> *matematicamente*, come il "valor medio" di una certa grandezza pesato
> su una certa funzione/distribuzione. Insomma, un valore aspettazione.
Questo e' vero per la posizione o per unsua funzione, ma non per uno
peratore generico.
Sai benissimo che |psi|^2 non porta tutta l'informazione sullo
stato...
--
Elio Fabri
Received on Mon Feb 13 2006 - 20:00:59 CET