Re: Gas ideali o trasformazione adiabatica?

From: Andrea <andrea.panizza_at_hotmail.it>
Date: 11 Feb 2006 03:01:49 -0800

Boiler ha scritto:

> Ciao a tutti,
>
> una bolla d'aria, a 40 m di profondit� sott'acqua, con una temperatura di
> 5�C ha un volume di 15cm^3.
> Trova il volume della bolla in superficie, dove l'acqua ha una temperatura
> di 25�C e la pressione atmosferica � di 1 atm.
>

[..]

> Non sono convinto... voi cosa ne dite?
>
> Saluti
> Boiler

Ciao, Boiler,

io dico che sbagli due volte. La prima quando supponi che la
trasformazione sia adiabatica: giustificare l'approssimazione
isentropica con l'idea che il tempo sia "troppo breve" affinch�
avvengano scambi termici, � gi� sbagliato nel calcolo della velocit�
del suono, dove pure � "relativamente" semplice stimare l'o.d.g. dei
flussi termici. Figuriamoci in questo caso: quale stima ti autorizza a
dire che il tempo necessario per la risalita da 40 m (!) a 0 m sia
talmente "breve" da poter "trascurare" (rispetto a chi?) gli scambi
termici bolla-ambiente?
La seconda volta, sbagli nel ritenere che processo adiabatico <=>
processo isentropico: questo � vero solo se il processo � anche
reversibile, ergo quasistatico e senza attriti (per esempio,
l'espansione libera di un gas � adiabatica ma non � reversibile). Ma
� chiaro che, se questa risalita della bolla fosse quasistatica,
allora il sistema dovrebbe essere sempre in quasi-equilibrio termico
con l'ambiente, quando invece, nell'ipotesi di trasformazione
isentropica, non lo � manco nel solo stato di arrivo: difatti tu ti
trovi una temperatura finale *diversa* dai 25 �C dell'ambiente.
La soluzione del testo � assolutamente logica e non c'� trucco o
indovinello: se gli stati di inizio e fine trasformazione sono di
equilibrio, allora per un gas perfetto vale la legge dei gas perfetti,
e, note tre grandezze fra P, V, n e T, � nota la restante. Magari da
un testo tedesco ti aspetteresti che dica esplicitamente che gli stati
iniziali e finali siano di equilibrio, ma suvvia, questa � l'ipotesi
di base di tutta la termodinamica (anche quando tratti processi
irreversibili ipotizzi sempre che almeno alla fine e all'inizio ci sia
equilibrio), e dopotutto se cos� non fosse come potresti parlare di
"una" sola temperatura e pressione in tutta la bolla?

Ciao,

Andrea
Received on Sat Feb 11 2006 - 12:01:49 CET