Vorrei intervenire su questa storia della causa ed effetto.
Lo faccio con un esempio.
Osservo un biliardo sul quale ho definito degli assi cartesiani (l'origine
in basso a sinistra).
Tre osservatori, A, B e C, sono fissi sul bordo del biliardo rispettivamente
nei punti (1,1), (2,0) e (3,1).
A e' testimone dell'evento a=una pallina rimbalza nel punto in cui e' A;
B e' testimone dell'evento b=una pallina rimbalza nel punto in cui e' B;
C e' testimone dell'evento c=una pallina rimbalza nel punto in cui e' C;
Gli osservatori avranno con loro i rispettivi orologi ma gli istanti che
segnano quegli orologi non ci interessano in quanto sappiamo bene che i
valori segnati da quegli orologi sono convenzionali (e lo sono anche le
differenze fra un valore e un altro, anche i segni di tali differenze sono
convenzionali). Si pone quindi il problema di dare significato alla
proposizione "l'evento x avviene temporalmente prima dell'evento y".
Diversa mi pare la situazione per quanto riguarda la proposizione "l'evento
x e' la causa dell'evento y (effetto)".
Immaginiamo una situazione sperimentale nella quale tutti e tre, A, B e C,
osservano gli eventi a, b e c. Nel "preparare" la situazione sperimentale
noi non abbiamo accesso al "fuori" del biliardo, non possiamo "vedere" se
c'e' un tipo che lancia la pallina dalla destra o dalla sinistra del
biliardo. Semplicemente accendiamo la luce e vediamo tre omini che, come
concordato, alzano la mano quando li' dove sono loro rimbalza una palla.
Ogni volta che accendiamo la luce, "dopo un po' ", sono proprio i tre omini
A, B e C ad alzare la mano.
Ci chiediamo:
sara'
1) a causa di b (effetto), e poi lo stesso b diventa causa di c (effetto),
oppure
2) c causa di b (effetto), e poi lo stesso b diventa causa di a (effetto)?
oppure ne' 1) ne' 2) ?
Costruisco una teoria (che e' invariante per inversione temporale) e dico
che i dati sperimentali sono compatibili con le previsioni teoriche le quali
non permettono di discriminare fra 1) e 2).
Pero', se le nostre possibilita' di interazione con l'apparato sperimentale
sono un po' piu' estese del semplice "accendere la luce" e "osservare gli
omini alzare la mano", posso ripetere l'esperimento istruendo diversamente
A, B e C. Ad esempio posso fare in modo tale che, seguendo la definizione di
Elio (o Bacone?), "b non avvenga". Dico a B: "fregatene di alzare la mano,
concentrati sulla palla e prendila al volo nel momento in cui si accinge a
rimbalzare".
A questo punto accendo la luce e guardo cosa succede:
b non avviene per come abbiamo preparato il nuovo esperimento, se a avviene
e c no, allora dico che b e' causa di c e non e' causa di a. Come tutti gli
esperimenti dovro' ripetere la prova, e se sempre, togliendo b, si ha che a
avviene e c no, allora ne concludo che, nelle condizioni sperimentali
preparate, b e' causa di c e non lo e' di a.
Ripetendo poi gli esperimenti istruendo opportunamente A, B e C, i risultati
sperimentali potranno permettere di discriminare fra 1) e 2). Cioe' la
teoria sara' anche invariante per inversione temporale ma se la causa
(l'uomo che da fuori lancia la palla) e' a sinistra li' rimane. Ovvio che la
teoria funzionerebbe anche se la causa fosse a destra, nel qual caso tutte
le cause si scambierebbero con i rispettivi effetti (cioe' i dati
sperimentali sarebbero in un caso a supporto di 1), in un altro caso a
supporto di 2)). La teoria funzionerebbe anche nel caso in cui le cause
fossero due (due uomini, uno a destra e uno a sinistra del biliardo, che
lanciano la palla ogni volta che si accende la luce, scegliendo chi dei due
deve farlo lanciando una monetina). In questo ultimo caso l'esperimento
descritto sopra darebbe l'esito che ogni volta che b non avviene o a avviene
e c no, oppure c avviene e a no.
Naturalmente qua si pone il problema:
ma se per capire che b e' causa di c io b devo non farlo avvenire allora io
a rigore dovrei solo affermare che b "sarebbe stato" causa di c se io avessi
lasciato che avvenisse. Cioe' o voglio sapere chi e' la causa, e per saperlo
sopprimo sia causa che effetto (quindi la causa non e' piu' tale), oppure
lascio avvenire la causa, nel qual caso mi privo della possibilita' di
sapere chi e' la causa e chi l'effetto. Questo pero' a me non pare un gran
problema. E' sempre cosi' in fisica. Anche per prevedere l'istante in cui
una pallina lanciata dal quarto piano cadra' a terra io quella pallina devo
non farla cadere (o dovro' interagire con lei in qualche altro modo,
comunque perturbandola durante il moto di caduta):
metto un raccoglitore di pallina al terzo piano, poi al secondo, poi al
primo, ripeto piu' volte l'esperimento registrando i tempi, *assumo che la
natura si comporti sempre allo stesso modo*, *assumo di "preparare"
l'esperimento sempre allo stesso modo*, faccio dei fit e prevedo che, quando
non c'e' alcun raccoglitore lungo il tragitto, la pallina cadra' a terra a
un dato istante.
Tornando alla proposizione
"l'evento x avviene temporalmente prima dell'evento y"
la mia idea e' che sia possibile attribuirgli un senso solo nel caso in cui
un singolo orologio sia stato "testimone", o possa esserlo, di entrambi gli
eventi (cioe' l'orologio O si trovava nel punto in cui e' avvenuto x quando
avveniva x e si trovava nel punto in cui avveniva y quando avveniva y). Poi
ci si potra' chiedere se le evidenze sperimentali confermano il fatto che le
coppie ordinate di eventi (A,B) con A causa di B (secondo la definizione
data sopra, o qualche altra equivalente), sono un sottinsieme delle coppie
ordinate di eventi (x,y) con x che "avviene temporalmente prima" di y
(secondo la definizione appena data).
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Mon Jan 30 2006 - 23:14:54 CET