riccardo wrote:
>
> Vorrei aggiungere una cosa.
> Consideriamo solo due particelle interagenti in un riferimento inerziale.
> Se faccio l'ipotesi che il momento meccanico totale sia nullo per qualsiasi
> polo scelto
> allora ne viene che le forze sono dirette lungo la congiungente dei punti.
> Ovviamente � equivalente all'ipotesi (r2-r1) /\ F2 =0.
> Quindi non cambia nulla in sostanza.
>
> Tuttavia sono curioso di sapere perch� forma la forma forte discende
> dall'invarianza galileiana .
> Qualche indirizzo per saperne di pi�??
Ciao, guarda sto scrivendo delle (pallosissime) dispense di meccanica
razionale/sistemi dinamici/stabilit� per matematici... un corso
intensivo
che devo tenere tra poco.
Se tieni d'occhio la mia pagine delle dispense
http://www.science.unitn.it/~moretti/dispense.html
ad un certo punto appariranno, forse su quello trovi qualcosa
che pu� esserti utile.
In ogni caso, la questione � abbastanza banale in termini fisici:
le funzioni forza possono dipendere, per due punti isolati dal resto
dell'universo, solo dalle posizioni e dalle velocit� dei due punti
in un sistema inerziale. (Derivate successive delle velocit�
violerebbero, in generale, il determinismo... )
L'omogeneita' temporale, contenuta nell'invarianza
galileiana, elimina la possibile dipendenza temporale.
L'omogeneit� spaziale , contenuta nell'invarianza galileiana,
implica che F pu� dipendere solo dal vettore differenza delle due
posizioni. Ora, se le due posizioni coincidono, gli unici due vettori
con cui lavorare sono le velocit� per cui: F=F(v1,v2) = G(v1+v2,
v1-v2).
La forza deve essere invariante per trasf di Galielo pure. Queste
alterano v1+v2, ma non v1-v2. Di conseguenza F puo' essere solo
funzione di v1-v2. F = F(v1-v2). Ora devi costruire un vettore che
determina
la direzione di F avendo a disposizione solo il vettore v1-v2 e la
relazione deve essere invariante per rotazioni (come sottocaso
dell'invarianza galileiana), ovvero
(RF)(v1-v2)= F(R(v1-v2)) per ogni rotazione (propria) R...
Prendendo rotazioni con asse dato da v1-v2, l'argomento di F non
cambia, per cui non deve cambiare F: in definitiva F pu� solo
essere diretta come v1-v2.
>
> Ancora una domanda.
> La definizione di massa data correntemente � il rapporto di accelerazioni di
> due punti
> materiali interagenti.
Io direi semplicemente che, per ogni punto materiale esiste una
costante
m (massa del punto) indipendente dal riferimento e da tutto il resto,
individuata dalla seguente propriet�.
Presa una coppia di punti materiali costituenti un sistema isolato
esistono due costanti m1 e m2 tali che
m1v1 + m2v2 *valutata in un sitema inerziale*
e' costante nel tempo.
Questo definisce le masse.
Quello che succede nei sistemi non inerziali si studia dopo...
e la massa, per definizione NON dipende dal riferimento...
quello che hai scritto dopo e... terribile :-) ed � meglio
non riportarlo.
Ciao, Valter
Received on Mon Jan 23 2006 - 19:10:17 CET