Re: Domanda sulla forza di gravità

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Tue, 10 Jan 2006 19:58:42 +0100

Virgilio Lattanzi ha scritto:
> Sulla Terra non si pu� trascurare l'atmosfera ed anche solo
> banalizzando la resistenza dell'aria con una forza proporzionale al
> modulo della velocit� e verso opposto, non riesco a trovarne il
> massimo in forma chiusa. Numericamente trovo che l'angolo � inferiore
> ai 45� ma se fossi molto figo riuscirei a trovarne un'espressione
> analitica.
Forza prop. alla velocita' e' un'approssimazione valida solo per
velocita' molto piccole, e nel caso dei corpi che possono interessare
e' raramente accettabile.
Questo giusto per complicarti un po' la vita :-)

> Invece mi accartoccio su un'equazione trascendente con un'esponenziale
> e l� mi fermo. Magari qualcuno pi� brillante di me (ci vuole poco)
> riesce a risolverlo. Lanciamo una massa m, con una velocit� iniziale
> Vo ed un angolo alfa rispetto al piano orizzontale, soggetta alla
> forze di gravit� g e -kV dove k � costante.
No, credo proprio non ci sia niente da fare...
Si puo' arrivare a un'eq. trascendente per sin(alfa), in cui compare
come unico parametro w=k*V0/(mg).

> Dati m, g, k e Vo, per quale angolo alfa si avr� il lancio di gittata
> massima ?
w*(1 + w*sin(alfa))/(w + sin(alfa)) = ln(1 + w/sin(alfa)).

Salvo errori...
                     

-- 
Elio Fabri
Received on Tue Jan 10 2006 - 19:58:42 CET

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