Re: Aiuto su "fase iniziale"

From: Giorgio Bibbiani <giorgio_bibbiani_at_TOGLIvirgilio.it>
Date: Tue, 3 Jan 2006 19:24:51 +0100

"Chiara" ha scritto:
> A proposito del moto armoico e dell'oscillatore armonico semplice,
> cosa rappresenta in pratica il parametro "phi", cioe' la "fase
> iniziale" o la "costante di fase" come la chiama Feynman?
> Non riesco a capire cosa essa sia concretamente ...

Consideriamo un p.m. che si muova di moto uniforme lungo
una circonferenza di raggio r, questo sistema ha 1 grado di liberta'
e la posizione del p.m. lungo la circonferenza puo' essere specificata
assegnando il valore di una coordinata angolare, l'angolo teta che il raggio
vettore istantaneo R del p.m. forma con una direzione fissata, quella ad es.
dell'asse x di un sistema xy di assi cartesiani con origine nel centro
della circonferenza.
Studiando il moto della proiezione del raggio vettore R sull'asse x,
ricaviamo la corrispondente equazione oraria del moto, che e'
della forma:

1) x(t) = r * cos(teta) = r * cos(w*t + phi),

ove w e' la velocita' angolare, t l'istante di tempo e phi la fase iniziale
(il termine w*t + phi si chiama fase istantanea ed e' uguale
al valore dell'angolo teta al tempo t), la fase iniziale phi quindi
altro non e' che l'angolo che R forma con l'asse x al tempo
iniziale 0 s, e il moto descritto dalla 1) e' un moto armonico semplice.

La fase phi di per se' non da' molte informazioni sul moto, perche'
si puo' modificare a piacere semplicemente cambiando l'origine dei
tempi, cioe' ridefinendo il parametro tempo t -> t' con una
traslazione del tipo:
t' = t + t_0,
con t_0 costante opportuna,
mentre phi diventa piu' importante quando si debbano confrontare
tra loro piu' moti armonici, ad es. l'equazione oraria del moto
della proiezione di R sull'asse y sara':

2) y(t) = r * sin(teta) = r * cos(w*t + phi - Pi/2)

da cui si vede che la *differenza* tra le fasi iniziali dei due
moti armonici ha il valore costante Pi/2 che non dipende
dalla scelta dell'origine dei tempi.
In generale, le fasi iniziali di moti armonici diventano importanti
quando si debbano comporre tra loro piu' moti armonici
(es. tipico: fenomeni di interferenza).

Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani
Received on Tue Jan 03 2006 - 19:24:51 CET

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