Ho scritto:
> Che succeda qualcosa di strano lo vedi anche dall'integrale
> che hai calcolato:
> M = ro*c/w *arcsin (w*R/c),
> quanto vale arcsin (w*R/c) se w*R > c? ;-)
Per completezza aggiungo qualche ulteriore considerazione.
Il fatto che la condizione w*R > c produca una incongruenza
matematica, e' conseguenza del fatto che nell'ambito della
teoria della RR non sono possibili moti con velocita' superiore a c.
Da un punto di vista piu' strettamente fisico, il fatto che non si possa far
superare all'estremo della barra la velocita' c con una cessione finita di energia,
quando questo estremo ha gia' raggiunto la velocita' c, si spiega cosi':
in RR non si puo' utilizzare il modello del corpo rigido, perche' dato
un corpo idealmente rigido risulterebbe possibile trasmettere energia
ad una velocita' superiore a c (ad es., data una barra rigida, un colpo
dato a un estremo della barra determinerebbe uno spostamento
istantaneo dell'altro estremo, corrispondente ad una velocita' infinita di
trasmissione dell'energia), quindi la barra del nostro esempio non e'
idealmente rigida, e fornendole energia, con qualsiasi modalita',
quando w vale gia' c / R, non si ottiene una variazione deltaw della
velocita' angolare w identica per tutti i punti della barra, ma comunque
la velocita' delle varie parti della barra aventi massa non nulla varia in
modo tale che nessuna di esse puo' raggiungere la velocita' c.
Dato che la barra e' formata da atomi interagenti tra loro,
se diamo un colpo al centro della barra in rotazione con w = c / R,
otterremo la propagazione di un'onda elastica all'interno della barra,
avente una velocita' di propagazione finita, e quindi la barra si
deformera' e le sue varie parti subiranno variazioni diverse della
velocita' angolare.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Sun Jan 01 2006 - 19:25:07 CET