Re: paradosso quantistico

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Thu, 15 Dec 2005 21:07:12 +0100

Wiso ha scritto:
> � un po' di giorni che mi passa per la testa questo esempio: prendiamo
> un atomo di idrogeno. consideriamo l'elettrone. fissiamo un asse z a
> piacere. sappiamo che il momento angolare L non pu� essere lungo z.
> Faccio un po' di misure, diciamo infinite e non trovo mai L orientato
> come z. (per esempio posso misurare L_z e L^2)
Fammi capire: parli di L, quindi non consideri gli spin, giusto?
Non e' realistico, ma possiamo immaginare un atomo formato da
particelle di spin zero, giusto per ragionare.

Ora tu dici che "L non puo' essere lungo z".
Questo e' un brutto modo di esprimersi.
L e' un vettore, ossia consiste di una terna di osservabili
incompatibili: Lx, Ly, Lz.
Suppongo che l'espressione che hai usato significhi questo: che |L|^2
ha autovalori l*(l+1), mentre il massimo autov. di Lz e' l.
Percio' un autostato simultaneo di |L|^2 e di Lz mostra una
discordanza, come se ci fosse un angolo tra la direzione di L e l'asse
z.
Ma non e' cosi', nel senso che in questo autostato non sono definiti
Lx e Ly, quindi non e' neppure definito l'angolo in questione...

> z non mi piace pi�, scelgo un altro asse, per semplicit� prendiamo un
> asse ortogonale, sia x della terna ortonormale. Faccio infinite misure
> e non trover� mai L orientato come x.
Come sopra.

> Idem per y. Cambio ancora, provo tutte le infinite direzioni, L non �
> mai orientato come una di esse.
Idem.

> Concludo che L=0, palesemente sbagliato. Dove sbaglio? Forse perch�
> sto osservando variabili incompatibili e quindi quando faccio una
> nuova misura (cambio asse) le misure precedenti vengono "distrutte"?
> Qualcuno pu� chiarirmi il passaggio, grazie.
Certo, l'ho gia' detto: se parti da un autostato di |L|^2 e Lz, e poi
esegui una misura di Lx, troverai come risultati tutti i valori da +l
a -l, con certe probabilita' (per inciso, com valor medio 0).
Ma una volta fatta una misura, lo stato sara' cambiato: sara' autostato
di |L|^2 e di Lx, non piu' di Lz.
Quindi non puoi mettere insieme i risultati delle misure di Lz e di
quelle di Lx, come se si riferissero allo stesso stato.
                      

-- 
Elio Fabri
Received on Thu Dec 15 2005 - 21:07:12 CET

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