Re: domanda su potenziale elettrico

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Fri, 16 Dec 2005 20:36:37 +0100

rofilippi ha scritto:
> � chiaro che la "differenza di potenziale Vf-Vi, non �
> dimensionalmente uguagliabile al lavoro, Vf-Vi � una scrittura valida
> soltanto in termini numerici e non dimensionali.
Il problema e' che una scrittura "valida soltanto in termini numerici"
ha poco senso, perche' e' legata alle unita' di misura che si usano.
La richiesta di omogeneita' dimensionale vuol dire proprio questo:
scrivere solo espressioni che siano valide per qualsiasi sistema di
unita'.

> E' questo un modo di dire e che credo sia adeguato per dare un
> contenuto intuitivo ai concetti fisici, analogo a quello usato in
> altre situazioni fisiche:
Uhmm... Io a questi "contenuti intuitivi" ci credo poco.

> faccio degli esempi:
> la capacit� termica: a rigore � C = Q/Delta t
> quando se ne parla si dice � il calore che si d� ad un corpo per
> aumentarne la temperatura di un grado celsius (o Kelvin),
Secondo me gia' cosi' e' detto male, anche a livello elementarissimo.
Si dovrebbe cominciare con l'osservazione che il calore ceduto e'
proporzionale al salto di temperatura.
Detto questo, si potra' scrivere Q = C * Delta t, si potra' dire che la
costante C di proporzionalita' si chiama "capacita' termica".

Allo stesso modo daro' la definizione di resistenza: prima viene la
legge di Ohm, che dice I proporzionale a Delta V, poi...

> � chiaro che questa definizione non tiene conto delle differenze
> dimensionali tra Capacit� termica e Calore, ma � un uso in fisica per
> rendere "fisico" un concetto puramente matematico.
Questo proprio non lo capisco.
Il concetto *e'* fisico. La scoperta e' l'esistenza di una legge di
proporzionalita' (matematica? certo, nel senso in cui il libro "e'
scritto in lingua matematica").
Di questa scoperta non si puo' neppure parlare se non la si enuncia
"in lingua matematica". Altrimenti sono soltanto chiacchiere.

> In secondo luogo quando affermo di "non sapere dove sia l'errore"
> voglio affermare che, sebbene la formula (1/2Vf�-1/2V�)/C mi sia
> chiara nella sua formulazione, mi chiedo come si possa conciliare la
> formula: L = 1Coulomb(V)(ora ci siamo dimensionalmente!) e L
> 1/2C(Q+1)/2-1/2CQ/2.
In tutta franchezza, a me ripugna vedere scritture come "Q+1"...
Secondo regole ben stabilite internazionalmente, e che trovo
estremamente utile rispettare sistematicamente (non perche' siano piu'
o meno internazinali, ma perche' sono utili) Q e' il simbolo di una
*grandezza fisica*, che consiste di un numero e di un'unita'.
Percio' ha senso scrivere "Q + 1 coulomb", ma non "Q+1".

> Forse, mi dico, la formula L = 1Coulomb(V) deve essere tale da non
> modificare il campo a cui la carica di 1 Coulomb viene soggetta, in
> altri termini, non come nel caso del condensatore dove questa carica
> va a modificare la configurazione che crea il campo che compie il
> lavoro.
Certo: sara' appross. vero che L = (1 coulomb)*V se (1 coulomb)/C << V.
Infatti (1 coulomb)/C e la variazione di V e quindi sto dicendo
delta V << V.

E' facile verificare:
[(V + delta V)^2 - V^2]*C/2 = [2*V*delta V + (delta V)^2]*C/2 [V + (delta V)/2]*C*(delta V) =~ C*V*(delta V) = V*(delta Q).
                            

-- 
Elio Fabri
Received on Fri Dec 16 2005 - 20:36:37 CET

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