L.P. ha scritto:
> una volta lessi su un testo di fisica un discorso che spiegava con leggi
> fisiche il perch� gli animali e noi non possiamo avere dimensioni
> propositate rispetto alle attuali.....chi saprebbe indicarmi il testo o
> rifarmi lastessa dimostrazione?
Non ho presente il testo a cui ti riferisci ma alcune considerazioni
concernenti scala e performance degli esseri viventi li trovi negli esempi
di uno dei primi capitoli di "Metodi Matematici della Meccanica Classica"
di V.I. Arnold (sono riprese da un testo di un autore americano - i
suppose - : "Idee matematiche per la biologia" di J. Smith, Edizioni Mir
1970).
Alcune considerazioni col� espresse consentono di ricavare un semplice
argomento di plausibilit� (non lo chiamerei in alcun modo dimostrazione)
del fatto che la non sussistenza dell'invarianza di scala per le strutture
ossee/muscolari del corpo dei vertebrati implichi (fissate le condizioni
fisiche al contorno: valore dell'accelerazione di gravit�, materiali
biologici considerati, etc.) una dimensione massima per gli animali.
Si parte considerando gli andamenti con la scala L dell'animale di due
grandezze: il peso dell'animale e il carico di rottura delle ossa.
La prima scala proporzionalmente con L^3 e la seconda proporzionalmente a
L^2, che possiamo tradurre in formule nella maniera seguente:
P = k1*L^3
Cr = k2*L^2 .
Ora fintantoch� P < Cr va tutto bene, ma quando P > Cr le ossa si
spezzano, per cui possiamo assumere come condizione limite la seguente:
P = Cr
ovvero
k1*L^3 = k2*L^2, da cui si ricava
LMax = k2/k1
(per fornire una stima dovremmo conoscere i valori di k1 e k2 per la
specie considerata).
Detto questo fammi aggiungere che le questioni strutturali sono solo una
parte, ma qui si dovrebbe sentire sentire un biologo, delle ragioni che
limitano la scala dei viventi; le questioni metabolico-energetiche credo
siano ancora pi� importanti.
Saluti,
Aleph
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Received on Mon Dec 19 2005 - 10:45:11 CET