Re: Domanda postami da un designer...

From: Daniele Fua <daniele.fua_at_unimib.it>
Date: Tue, 20 Dec 2005 19:08:49 +0100

Gis wrote:
> ...a cui un ingegnere non ha saputo rispondere.
>
> "Come mai se accoppio una ruota dentata ed una vite senza fine, girando
> la ruota il moto si trasmette alla vite mentre se ruoto la vite le ruota
> non ruota?"
>
> Questo � un quiz postomi da un mio amico; spero di averlo riportato
> bene.
> Qualcuno conosce la risposta?
>
> Ciao, grazie a tutti.
>
>
> Gis
>
> P.S. io non sono un ingegnere; sono un amico dell'ingegnere che non sa
> la risposta.

Anche io non sono un ingegnere ma quando ho avuto a che fare con i
trenini elettrici quasi mezzo secolo fa mi sono posto lo stesso problema
e penso di sapere la spiegazione. Innanzi tutto non � vero che la vite
senza fine non pu� mai girare passivamente comandata dalla ruota dentata
e certi carillons ne sono la prova. Per esporre spiegazione devo
supporre che sai bene come � fatto l'ingranaggio che citi: la vite senza
fine ha un certo passo che, poi, significa un certo angolo del filetto
con il piano perpendicolare all'asse di rotazione. Se l'angolo � molto
piccolo occorrono molti giri per far compiere un giro alla ruota dentata
che ci si adatta, se l'angolo � grande occorrono meno giri. Il rapporto
di demoltiplica dipende criticamente dall'angolo. D'altra parte, come
in una leva o negli ingranaggi tradizionali, quando demoltiplichi
(diminuisci) il numero di giri ottieni un aumento della coppia
disponibile. Se sull'asse della vite senza fine metti un motore in grado
di esercitare una certa coppia ad una certa velocit� di rotazione,
sull'ingranaggio ti trovi una velocit� di rotazione inferiore con una
coppia disponibile moltiplicata proprio per il fattore di demoltiplica.
Il viceversa accadrebbe se mettessi il motore sulla ruota dentata e
riuscissi a far girare la vite senza fine: in questo caso velocit� di
rotazione aumentata ma minore coppia disponibile. A questo punto
entrano in gioco gli attriti che sono di diversa natura ma tutti
partecipano ad opporsi alla rotazione del componente libero (quello non
attaccato direttamente al motore). Concludo perch� la spiegazione �
stata lunga ma, per fortuna, � finita: se l'angolo che ho citato sopra �
minore di un qualche valore critico che dipende dagli attriti in gioco,
la coppia che devi esercitare sulla ruota dentata per far girare la vite
senza fine superando gli attriti potrebbe essere cos� grande da superare
addirittura il limite di rottura di qualche parte dell'ingranaggio (mi �
capitato! :-). Consiglio personale: non conviene superarla e, a tutti
gli effetti, la ruota dentata viene bloccata anche da un attrito
relativamente piccolo sulla vite senza fine senza bisogno di nessun freno.

Purtroppo non saprei come chiarire meglio... e farei meglio a smettere
di fare il tuttologo :-) ed occuparmi del mio lavoro.

Daniele Fu�
Uni. Milano-Bicocca
Received on Tue Dec 20 2005 - 19:08:49 CET