aiuto su determinazione Costante nell'eq di Scrodinger per separazione di variabile
Considero l'eq di Schrodinger con il potenziale indipendente dal tempo.
Vado a vedere se esiste una soluzione del tipo (separazione delle variabili)
psi(r,t)=fi(r) csi(t).
Sostituisco questa espressione nell'eq di Scro. e raggruppo da un lato,
tutte le funzioni del tempo, e dall'altro le funzioni di r.
Questo significa dire che entrambi i membri devono essere uguali ad una
costante che chiamo C.
Ora risolvo l'eq con la variabile tempo e trovo la soluzione (h= h tagliato)
1) csi(t)=A exp(-i C/h t).
A questo punto vi chiedo se � corretto ragionare nel seguente modo.
Dalla 1) so che vale:
2) C/h=omega (freq. angolare)
perch� la 1) � un termine oscillante (nel tempo) e oscilla con frequenza
omega data dalla 2).
Ora, ricordando che vale:
E=h omega
posso ricavare omega, e per confronto con la 1), posso dire che C=E.
In conclusione la costante C � l'energia.
Secondo voi va bene?
Grazie.
TV
Received on Tue Dec 13 2005 - 13:11:10 CET
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