Re: cos'è esattamente una superficie chiusa?

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: 12 Dec 2005 09:39:27 -0800

>Non mi pare: la bottiglia di Klein secondo la tua definizione e' una
>superficie chiusa. Ivi pero' non puoi definire una normale alla
>superficie continua, che ti serve per avere un "dentro" ed un "fuori" e
>quindi una vera superficie chiusa tipo sfera.

Ciao, non ho dato una definizione, ho dato solo un idea.
Tra l'altro la bottiglia di Klein non la puoi vedere immersa nello
spazio
R^3, e nemmeno in questo senso sarebbe una "superficie".
Hai ragione a precisare l'esistenza della normale: se ci si vuole
riferire alla teoria dell'integrazione ci vuole l'orientabilit�.
Cio�, se la variet� � vista come sottovariet� embedded n-1
dimensionale,
l'esistenza di un campo vettoriale normale almeno continuo.
Per dire le cose per bene ecco qui.
Se si vuole applicare il teorema della divergenza generalizzato
hai bisogno di una n-variet� differenziabile compatta orientata M con
bordo S.
Il bordo S, con l'orientamento indotto da M, � quella che normalmente
si chiama
una (n-1)-superficie chiusa senza bordo ed orientata.

Ciao Valter
Received on Mon Dec 12 2005 - 18:39:27 CET