Re: Raffreddamento acqua

From: Daniele Fua <daniele.fua_at_unimib.it>
Date: Wed, 14 Dec 2005 19:16:40 +0100

Dalis wrote:
> 10 litri di acqua bollente si raffreddano prima di 1 litro di acqua
> bollente?
>
> Capisco che 10 litri contengono pi� energia di 1 litro, ma mantenere
> caldi 10 litri � pi� oneroso di mantenerne 1.
>
> Forse i due casi sono in proporzione e quindi si raffreddano nello
> stesso lasso di tempo?

I dati sono insufficienti ma supponendo (ripeto: � una mia supposizione
arbitraria) che stai trattando un problema in cui consideri forme
geometriche simili delle masse d'acqua (volumi simili) e tutti gli altri
parametri importanti identici (in particolare temperatura e umidit�
ambientale, ventilazione), posso darti una risposta anzi.. due diverse
risposte.
Il rateo di perdita di energia (quanto calore perde in un secondo) di un
corpo � proporzionale alla superficie (diciamo proporzionale a L^2 dove
L � una lunghezza caratteristica, che ne so: l'altezza, per esempio)
mentre il rateo di diminuzione della temperatura ad esso associato �
proporzionale al rateo di perdita di energia e inversamente
proporzionale alla massa totale o, ugualmente, al volume. Il volume �
ovviamente proporzionale a quella stessa lunghezza caratteristica alla
terza potenza.
Combina le due cose e ottieni che il rateo di diminuzione della
temperatura � proporzionale a 1/L: maggiori sono le dimensioni lineari e
minore � il rateo di raffreddamento, 10 litri si raffreddano pi�
lentamente di 1 litro. Questo risponde all'ultima domanda.
Per rispondere alla prima domanda devi considerare solo la prima parte
della mia risposta: il rateo di perdita di calore � proporzionale a L^2
e tu quello devi compensare. Per mantenere invariata la temperatura
occorre fornire pi� energia a 10 litri che a 1 litro di acqua.

Daniele Fu�
Uni. Milano-Bicocca
Received on Wed Dec 14 2005 - 19:16:40 CET