Re: Diagrammi spazio-tempo

From: Attilio S. Messiaen <linus_vanpelt68NOSPAM_at_hotmail.com>
Date: Thu, 17 Nov 2005 09:58:49 +0100

Dalla cima del monte sacro agli dei, in una notte di tempesta, Elio Fabri
grid� nel vento:


> Intanto non capisco l'alternativa, dato che sono due cose distinte e
> indipendenti.
> L'assenza di contrazioni trasversali si dimostra facilmente col solo
> pr. di rel.
> La linearita' e' conseguenza dell'omogeneita' dello spazio-tempo.

OK. Per�, se fai a meno di considerare la linearit� delle trasformazioni e
ti limiti a considerare l'assenza di contrazioni trasversali, riesci
comunque a dedurre la contrazione di Fitzgerald. Provo a spiegarmi: se nel
sistema di riferimento "fermo" un raggio di luce si muove trasversalmente
in direzione y, in un intervallo delta t percorre una distanza:

delta y = c * delta t

Visto nel sistema di riferimento in moto con velocit� v lungo l'asse x, lo
stesso raggio si muove, in un intervallo di tempo delta t', nella direzione
x di:

delta x' = v * delta t'

Dato che c � costante per i due osservatori, la distanza percorsa dal
raggio � c * delta t', lungo l'ipotenusa del triangolo che ha per cateti
delta y' e delta x'.

Per cui delta y' = c * delta t' * sqrt (1 - v^2 / c^2)

se delta y' = delta y, si ottiene la contrazione dei tempi secondo la legge
di Lorentz.
Se ho sbagliato, correggimi: se il ragionamento di cui sopra � corretto,
posso fare a meno dell'ipotesi di linearit� delle trasformazioni. In ogni
caso faccio sempre fatica, al di l� di una comprensione intuitiva, a capire
come posso dedurre dal p.r. l'assenza di contrazioni nelle direzioni
trasversali al moto.


> Sei sempre tu?
s�.

> Ma il furto non m'accora,
> poich� vi ha preso stanza
> _una dolce_ speranza!

Questo � quello che dice buona parte dei libretti di Boheme. In realt�
Rodolfo canta sempe il verso che ho nella sign (per motivi tecnici: credo
che farebbe fatica ad appoggiarsi su "speranza" con il "dolce" di mezzo):
provare per credere.

Attilio
--
Germoglia in un vaso una rosa...
Foglia a foglia la spio!
Cosi gentile il profumo d'un fiore!
Ma i fior ch'io faccio, ahim�! non hanno odore
Received on Thu Nov 17 2005 - 09:58:49 CET